För att ta reda på hur många pennies som ryms på en kvadratfot måste vi ställa några frågor…

• Inkrävs något minsta utrymme mellan pennies?
• Vilket mönster?
• finns det sidor på kvadratfoten och ingen penny kan överlappa någon kant?
• Övrigt

Låt oss börja med en bit kartong som mäter 12 gånger 12 tum, vilket är exakt 1 SF. Som du kan se på bilderna visar måttbandet att vi har 12 tum på båda sidor, även om det kan vara svårt att se de små siffrorna.

Vi börjar placera ut pennies på kanten av den här 12-tums kartongen och det resulterar i en perfekt passform: 16 pennies bredvid varandra mäter exakt 12 tum (en fot) eftersom diametern på en penny är 0,75 tum. (eller 3/4 av en tum).

Förresten, som du kan se, använde vi alla helt nya pennies för den här demonstrationen.

Vi lade till ytterligare 15 pennies för att ”fylla” den andra sidan av den fyrkantiga kartongen som du kan se här:

En enkel matematik kan berätta hur många pennies som ryms på en kvadratfot i detta raka mönster (16×16=256) utan att faktiskt fylla den fyrkantiga kartongen med pennies.
Vi bestämde oss för att göra det ändå för att visa andra detaljer och för att du ska se hur vackert det ser ut. Så här gör vi och lägger till rad efter rad med 16 pennies vardera.

Värt att nämna här är att pennies rör varandra. Om det behövs en lucka/utrymme runt varje penny, till exempel för fogmassa, måste ändringar göras.

Så hur många pennies får plats på en kvadratfot?256 pennies per kvadratfot om raderna är raka

Ingen penny överlappar någon kant och det finns inget utrymme kvar överhuvudtaget – det är åtminstone vad matematiken säger oss. Om du ser små ojämnheter i bilden nedan beror det på att vi placerade alla 256 pennies för hand och att de bara sitter där, inte limmade.

Om en penny var fyrkantig i stället för rund, med en 0,75 tum stor sida, skulle kartongen nedan vara helt täckt av 256 fyrkantiga pennies. Men eftersom pennyntet är runt kan du se kartongen mellan pennynten.

Bemärk att det tomma området mellan fyra pennynten är ganska stort och har fyra rundade sidor (mer om detta senare).
Efter att noggrant ha placerat ut varje penny för hand, så är det här:
16 rader med 16 mynt vardera.

Här är en närbild på ett hörn av den fyrkantiga kartongen. Även om pennies är i kontakt med varandra finns det fortfarande en hel del utrymme mellan dem och det beror på de raka radernas mönster/layout.

Och här är en annan vy av samma 256 splitternya glänsande pennies som sitter i raka rader på en exakt en kvadratfot stor kartong.

Den första raden med 16 pennies förblir densamma och vi flyttar den andra raden till höger med en halv penny. Då kan vi också skjuta upp (som du ser på bilden) hela den andra raden tills den nuddar den första raden med pennies.

Vi skjuter varje jämnt numrerad rad (2:a, 4:e, 6:e, …) åt höger med ett halvt öre och sedan hela raden lite uppåt så att den nuddar den föregående raden. Med varje rad som skjuts upp lite bör vi få lite utrymme i botten av kartongen.

Här är en mer visuell bild: Om man skjuter en rad med en halv penny (A) blir resultatet att en halv penny överlappar kanten av vår kvadratfot (B).

Överlappning kan inte ske om ditt exakta projekt på en kvadratfot (SF) har sidor/väggar som en bricka. Och för större projekt kan varje kvadratfot med mynt överlappa på nästa kvadratfot tills du når slutsidan av ditt projekt och inte kan få plats med ytterligare ett helt mynt längre.

Så, genom att skjuta 8 rader till höger med en halv penny och sedan uppåt lite grann, blev våra 16 ursprungliga rader med pennies ”pressade uppåt” närmare varandra och avslöjade ett rejält extra utrymme (C) längst ner på kartongen.

Kan vi få plats med ytterligare 2 rader med pennies där? Ja, det kan vi säkert. Inte bara det, utan det kommer att finnas lite utrymme kvar efteråt, vilket vi inte kommer att gå in på (matematiskt), men några fler ”skivor av pennies” kommer att få plats i det lilla utrymme som finns kvar nedanför.

Pennies per kvadratfot (sf) i förskjutet mönster:288 plus ca 6-8 pennies ”skivade” på toppen & botten av kartongenDen totala summan skulle kunna vara 294-296 pennies per SF

Hur vore det om din perfekta kvadratfot var en bricka (eller liknande) med kanter/sidor som inte tillåter pennies att överlappa varandra… som de 9 pennies som gör det i bilden ovan eller nedan.

Vad händer då? Någon kanske säger ”vi skär de 9 överlappande pennies på mitten och fyller den vänstra sidan med de 9 halvorna”. Vi avråder helt och hållet från att skära sönder pennies. Det räcker med att inte inkludera de 9 överlappande pennies och den högra sidan kommer att vara identisk med den vänstra.

Skjut också ner det hela så att över- och undersidan kommer att ha identiska utrymmen till kanten av den fyrkantiga foten.
Pennies per SF är 279 i det här fallet (288-9=279).

Här är en närbild av den förskjutna layouten som tar upp frågan om utrymmen mellan pennies.

Det raka mönstret som vi såg tidigare hade större tomma områden med 4 rundade sidor och nu med det förskjutna mönstret har vi mindre tomma områden mellan pennies med 3 rundade sidor. (Hallå, vart tog den ena sidan vägen? Hmm…)

Närbildsbilderna av de båda layouterna ska jämföras en efter en. Du kan tydligt se att penniorna ligger mycket närmare varandra med mindre tomma områden i den förskjutna layouten jämfört med mönstret med raka rader med större tomma områden mellan penniorna.

Håll i minnet att i båda mönstren rör pennies fortfarande vid varandra och om injekteringsbruk önskas för ditt projekt är det bäst att ha ett utrymme runt varje penny.
För att sammanfatta, här är jämförelsen av varje penny-mönster på en kvadratfot kartong, i hopp om att det ger lite ljus till….

Hur många pennies ryms i 1 SF

I båda mönstren ovan rör
pennierna vid varandra.

Vad händer om det behövs ett utrymme/utrymme runt varje penny?

Om du behöver ett utrymme på pennies för fogmassa eller av andra skäl, behöver du troligen våra Real Penny Tile Sheets (handgjorda nätbaserade kakelplattor av pennies).

Våra handgjorda plattor av pennies har 224 pennies vardera. Det finns små luckor mellan pennies som utrymme för fogmassa (få 20 % RABATT på The Tile Shop för fogmassa & kakel).

Hela arket är något mindre än 1 SF för att få plats i fraktlådor som är 12 x 12 tum.

Om du är ett matematiskt geni och vill ta dig an ”32 skivor-artikeln”, säg till oss så publicerar vi den här med all vederbörlig kreditering.