Vad vi nu ska tänka på är att hitta skillnaderna mellan uppsättningar och det första sättet som vi kommer att beteckna detta på är att vi börjar med uppsättning a Jag har redan definierat uppsättning a Låt mig göra det i samma nyans av grönt Jag har redan definierat uppsättning a här och i båda fallen har jag definierat dessa uppsättningar med siffror Jag kunde ha haft den istället för att ha siffror som är objekt i Jag kunde ha haft bondgårdsdjur, det finns kända presidenter, men siffror håller förhoppningsvis saker och ting ganska enkla, så jag kommer att börja med set set a och från set a kommer jag att subtrahera, jag kommer att subtrahera set B, så det här är ett sätt att tänka på skillnaden mellan set a och set B, och när jag har skrivit det på det här sättet, säger det i huvudsak: ”Ge mig setet med alla objekt som finns i a, med sakerna i B borttagna från setet”, så låt oss fundera på vad det betyder. Så vad som finns i uppsättning a och vad sakerna som finns i B tas bort, det betyder att vi tar uppsättning a och tar bort 17 och 19 eller tar bort 17, 19 och 6, så vi kommer att vara kvar med vi kommer att ha 5, vi kommer att ha 3, vi kommer att ha 5, vi kommer att ha 3, vi kommer att ha 5, vi kommer att ha 3, vi kommer att ha 6, vi kommer att ha 6. vi kommer inte att ha 17 eftersom vi subtraherade ut uppsättning B 17 är i uppsättning B så ta bort allt som är i uppsättning B så du får 5 3 C 12 är inte i uppsättning B så vi kan behålla det där och sedan 19 är i uppsättning B så vi kommer att ta ut 19 också och så det är detta här borta, du kan se det som uppsättning B subtraherad från uppsättning a så ett sätt att tänka på det som vi just sa är att detta är alla element som är i uppsättning a som inte är i uppsättning B ett annat sätt du kan tänka på det är att detta är alla element som inte är i uppsättning B men också i uppsättning a så låt mig klargöra det så att du kan se detta som subtraherad subtraherad subtraherad från från a eller så kan du se detta som det relativa komplementet relativt r-la Jag har alltid problem med att stava saker relativt relativt komplement komplement komplement av uppsättning B i a och vi kommer att prata mycket mer om komplimanger i framtiden men komplimanget är de saker som inte finns i B och så det här är att säga titta vad är alla de saker som inte finns i B så du kan säga vad är alla saker som inte är i B inte i B men är i a så återigen om du säger alla saker som inte är i B så tänker du på alla nummer i hela universum som inte är 1719 eller 6 och faktiskt kan du till och med tänka bredare inte ens bara tänka Det skulle till och med kunna vara så att färgen orange inte finns i uppsättning B så det skulle vara i det absoluta komplementet till B, du har jag ser inte en zebra här i uppsättning B så det skulle vara dess komplement, men vi säger vad är de saker som inte finns i B men som finns i a och det skulle vara det När vi visualiserade detta som B subtraherat från a kanske du säger: ”Vänta, titta, titta, okej, jag kan tänka mig att du tog bort 17, du tog bort 19, men hur är det med att ta bort 6, borde du inte ha tagit bort 6? Vi skulle sluta med ett negativt tal eller något och när du subtraherar en mängd om den här mängden du subtraherar från inte har det elementet så ändrar det inte om jag börjar med mängden a och tar en 6 om jag tar alla sexor ur mängden a så ändrar det inte. Jag kan ta ut alla zebror ur uppsättning A, det kommer inte att förändra det. Ett annat sätt att beteckna det här är det relativa komplementet till uppsättning B i a eller b subtraherat från a. Det är den notation som jag kommer att skriva. Vi kunde ha skrivit det på det här sättet, och sedan… Det är en liten siffra som ser kusligt ut som ett divisionstecken. Det är verkligen som ett divisionstecken, men det betyder också skillnaden mellan mängden a och B. När vi skriver det på det här sättet talar vi om alla saker i mängden a som inte är i mängden B. B eller de saker i set som tas ut ur set a eller det relativa komplementet till B i a nu med det ur vägen låt oss tänka på saker och ting åt andra hållet vad skulle vad skulle vara vad skulle vara vad skulle vara snedstreck jag kallar det bara för ett snedstreck här borta vad skulle vara B eller det vad skulle vara B – a vara så vad skulle vara B minus a som vi också kan skriva det som som vi också kan skriva som B B minus a vad skulle detta vara lika med väl bara för att gå tillbaka till detta vi kan se detta som alla saker i B med alla saker i a tas ut ur det eller alla saker komplementet till a som råkar vara i B så låt oss tänka på det som mängden B med alla saker i a tas ut ur den så om vi börjar med uppsättning B okej vi har en 17 men en 17 är i uppsättning a så vi måste ta ut 17 sedan har vi en 19 oh men det finns en 19 i uppsättning a så vi måste ta ut 19 sedan har vi en 6 oh ja vi behöver inte ta ut en 6 ur B eftersom 6 inte är i uppsättning a så vi är kvar med bara 6 så det här skulle vara bara den enda den uppsättningen med ett enda element i den uppsättning 6 nu låt mig ställa en annan fråga vad skulle vad skulle det relativa komplementet av a i a vara väl detta är samma sak som a minus a och detta är bokstavligen att säga låt oss ta uppsättning a och sedan ta alla saker som är i uppsättning a ut ur den väl jag börjar med en 5 oh men det finns redan 5 det finns en 5 i uppsättning a så om jag tar en 5 ut väl det finns Om jag tar bort alla de här sakerna så kommer jag bara att få kvar den tomma mängden. Den tomma mängden kallas ofta för nollmängden och ibland ser notationen för den ut så här: nollmängden, den tomma mängden, är en mängd som inte innehåller några objekt.