Radian vs grad
Degrar och radianer är enheter för vinkelmätning. Båda används ofta i praktiken, inom områden som matematik, fysik, teknik och många andra tillämpade vetenskaper. Grad har en historia som går tillbaka till den forntida babyloniska historien medan radian är ett relativt modernt matematiskt begrepp som introducerades 1714 av Roger Cotes.
Degree
Degree är den vanligast använda, elementära enheten för vinkelmätning. Även om det är den vanligaste enheten i praktiken är den inte SI-enheten för vinkelmätning.
En grad (båggrad) definieras som 1/360 av den totala vinkeln i en cirkel. Den delas vidare in i minuter (bågminuter) och sekunder (bågsekunder). En bågminut är 1/60 av en grad och en bågsekund är 1/60 av en bågminut. En annan metod för indelning är decimalgrad, där en båggrad delas upp i 100. En hundradel av en grad är känd och symboliseras av termen grad.
Radian
En radian definieras som den plana vinkel som subtenderas av en cirkelbåge vars längd är lika med dess radie.
Radianen är standarenheten för vinkelmätning, och den används inom många områden av matematiken och dess tillämpningar. Radian är också en härledd SI-enhet för vinkelmätning, och den är dimensionslös. Radianer symboliseras med termen rad bakom de numeriska värdena.
En cirkel subtraherar en vinkel på 2π rad i centrum och en halvcirkel subtraherar π rad. En rät vinkel är π/2 rad.
Dessa relationer gör det möjligt att konvertera från grader till radianer och vice versa.
1° = π/180 rad ↔ 1 rad = 180°/π
I jämförelse med andra enheter föredras radian på grund av dess naturliga natur. När den tillämpas tillåter radian mer tolkning i matematiken än andra enheter. Förutom i praktisk geometri används radian i kalkyl, analys och andra underdiscipliner inom matematiken.
Vad är skillnaden mellan radianer och grader?
– En grad är en enhet som enbart är baserad på mängden rotation eller vridning medan radian är baserad på båglängden som varje vinkel ger upphov till.
– En grad är 1/360 av vinkeln i en cirkel medan radian är vinkeln som en cirkelbåge som har samma längd som sin radie ger upphov till. Därav följer att en cirkel subtenderar 3600 eller 2π radianer.
– Grader delas ytterligare in i bågminuter och bågsekunder, medan radianer inte har någon indelning, utan använder decimaler för mindre vinklar och bråkvinklar.
– Radianer stöder en enklare tolkning av begrepp inom matematiken, vilket gör det möjligt att tillämpa dem inom fysik och andra renodlade vetenskaper (se t.ex. definitionerna av tangentiell hastighet).
– Både grader och radianer är dimensionslösa enheter.