Skillnaden mellan spänning och töjning

Huvudskillnaden mellan spänning och töjning

När deformerande krafter verkar på ett föremål kan de förändra föremålets form. Den huvudsakliga skillnaden mellan spänning och töjning är att spänning mäter den deformerande kraften per ytenhet av objektet, medan töjning mäter den relativa längdförändringen som orsakas av en deformerande kraft.

Vad är spänning

När en kraft försöker deformera ett objekt säger vi att objektet är under spänning. Spänning definieras som den deformerande kraften per areaenhet av objektet. Eftersom vi kan dela upp alla krafter på ett föremål i riktningar som är parallella och vinkelräta mot ytan, definierar vi normalspänning som lika med kraften vinkelrätt mot ytan per ytenhet. På samma sätt definierar vi skjuvspänning som kraften parallellt med ytan per ytenhet. Om den kraft som verkar på en yta är $F$ och ytans area är $A$ , ges spänningen $\sigma$ av:

$\sigma=\frac{F}{A}$

Spänningen har samma dimensioner som trycket, så de enheter som används för att mäta spänningen är också N m-2 eller Pa (1 Pa=1 N m-2). När krafter verkar för att förlänga materialet kallas spänningen för dragspänning. När krafterna försöker trycka ihop ett material kallas spänningen för tryckspänning.

Vad är spänning

Spänningen mäter mängden relativ deformation som orsakas av en kraft som verkar på ett föremål. För enkelhetens skull kommer vi här bara att betrakta den normala töjningen, som skapas av normalspänning. Anta att föremålets ursprungliga längd är $l_0$ och att längden på grund av spänningen ändras till $l_1$ . Längdsförändringen är $\Delta l=l_1-l_0$ . Töjningen $\epsilon$ ges då av,

$\epsilon =\frac{\Delta l}{l_0}$

Då töjningen ges av en bråkdel där både täljaren och nämnaren har längdenheter har töjningen i sig själv inga enheter, dvs. den är en ”dimensionslös storhet”. Det är vanligt att se att töjning uttrycks i procent.

Spänning vs. töjningskurva

Vi kan rita en graf över hur töjningen i en kropp förändras när vi varierar den spänning som verkar på objektet (detta kan till exempel göras genom att lägga till vikter). Dessa grafer, som kallas spännings- mot töjningskurvor, avslöjar mycket information om arten av det material som föremålet är gjort av. Figuren nedan visar den typiska spännings- och töjningskurvan för ett duktilt material (”duktilt” betyder att materialet kan sträckas ut bra):

Skillnaden mellan spänning och töjning - Stress_vs_Strain_Curve_for_a_ductile_material

Spännings- och töjningskurva för ett duktilt material

Gradienten för den elastiska delen av kurvan kallas Young-modulen. Detta är ett mycket viktigt tal för materialingenjörer, eftersom det anger hur mycket töjning som skulle orsakas av en given spänning i ett material.