Denna lektion ger information och vägledning om:

• Komplementära vinklar,
• Kompletterande vinklar,
• Motsatta vinklar,
• Korresponderande och alternerande vinklar och
• Summan av inre vinklar i trianglar och fyrhörningar.

När du har gått igenom lektionerna ovan är du redo att läsa igenom informationen nedan om vinklar och deras samband med dina barn. Diskutera dessa under tiden och, när ni är redo, prova arbetsbladet om vinkelförhållanden.

Användbara termer

Parallella linjer – linjer som är lika långt ifrån varandra och som aldrig skär varandra.

Transversal – en linje som skär två eller flera andra linjer.

Angränsande vinklar – vinklar som har en gemensam sida och som har ett gemensamt hörn.

Komplementära vinklar

Komplementära vinklar är sådana som tillsammans ger 90°.

	∠ABD + ∠DBC = 90°
	De här två vinklarna är komplementära eftersom de adderas till 90°.60° + 30° = 90°
	Dessa två vinklar är också komplementära.15° + 75 ° = 90°

Exemplen ovan visar alla två vinklar som är komplementära. Observera att vinklarna inte behöver vara intill varandra för att vara komplementära. Om de är intill varandra bildar de en rät vinkel.

Kompletterande vinklar

Kompletterande vinklar adderas till 180°

125° + 55° = 180°

De två vinklar som visas ovan är komplementära till varandra. De adderas till varandra och ger 180°. Man kan säga att de kompletterar varandra. Observera att de, liksom komplementära vinklar, inte behöver vara intill varandra.

Motstående vinklar

När två linjer skär varandra skapar de fyra vinklar. Varje vinkel är motsatt till en annan och bildar ett par så kallade motsatta vinklar.

Vinklar a och c är motsatta vinklar. Vinklar b och d är motsatta vinklar	Motsatta vinklar är lika. De två 130°-vinklarna är motsatta liksom de två 50°-vinklarna.

Motsatta vinklar kallas ibland vertikala vinklar eller vertikalt motsatta vinklar.

Korresponderande och alternerande vinklar

Exemplet nedan visar två parallella linjer och en tvärgående linje (en linje som korsar två eller flera andra linjer). Detta resulterar i åtta vinklar. Var och en av dessa vinklar har en motsvarande vinkel. Om man tittar på de två skärningspunkterna kallas de vinklar som befinner sig i samma relativa (eller motsvarande) positioner för motsvarande vinklar.

Då de två linjerna är parallella är de motsvarande vinklarna lika stora.

a och e är korresponderande vinklar b och f är korresponderande vinklar c och g är korresponderande vinklar d och h är korresponderande vinklar

Som framgår av nedanstående figur finns det också två par alternerande innervinklar och två par alternerande yttervinklar. Lägg märke till att de inre vinklarna är mellan de två parallella linjerna och att de yttre vinklarna är på utsidan.

a och g är alternerande yttervinklar b och h är alternerande yttervinklar c och e är alternerande innervinklar d och f är alternerande innervinklar

Då de två linjerna är parallella är de alternerande vinklarna som visas ovan lika.

Summan av de inre vinklarna

Summan av de inre vinklarna i en triangel är 180°.

Summan av de inre vinklarna i en fyrhörning är 360°.

Att prova 180° i en triangel-experimentet som är en aktivitet på två sidor (var försiktig med saxen) för att visa att summan av de inre vinklarna i en triangel är 180°.

Arbetsblad för vinkelrelationer

Föreslå dina barn att prova arbetsbladet nedan som har frågor om vinkelrelationer. Efter att ha fyllt i det kommer dina barn att vara redo att gå igenom lektionen om att hitta felande vinklar.

• Vinkelrelationer