Před několika lety jsem se zúčastnil národní konference SDE o strategiích singapurské matematiky a byly to čtyři dny nepřetržitého učení! Konference jsem se zúčastnil podruhé a bylo to ještě lepší než poprvé. I když tam bylo mnoho skvělých sezení a přednášejících, vrcholem pro mě rozhodně byla možnost učit se od Yeap Ban Hara. Dr. Yeap je mezinárodně známý pedagog, autor a řečník. Díky jeho stylu prezentace jste si připadali, jako byste byli v jeho třídě – byl informativní, poutavý a zábavný.

Tento příspěvek obsahuje partnerské odkazy, což jednoduše znamená, že když použijete můj odkaz a zakoupíte produkt, obdržím malou provizi. Nevzniknou vám žádné další náklady a odkazuji pouze na knihy a produkty, které osobně používám a doporučuji.

Jednou z jeho prvních poznámek je, že v Singapuru tomu neříkají singapurská matematika. Je to prostě matematika. Dále vysvětlil historii toho, jak vznikl učební plán matematiky, který známe pod názvem Singapurská matematika. V osmdesátých letech byl Singapur na dně vzdělávacího žebříčku. Jejich výsledky v mezinárodním hodnocení patřily k nejhorším a HDP země byl neutěšený. Vláda se rozhodla, že je třeba něco udělat, a odpovědi hledala ve výzkumu. Rozhodla se zaměřit spíše na matematickou než na čtenářskou gramotnost, protože výzkumy ukazují, že matematické dovednosti jsou v přímém vztahu k ekonomickému úspěchu země více než čtenářská gramotnost.

Zaměřila se na zlepšení výuky matematiky a studovala výzkumy o tom, jak se žáci učí obecně a jak se konkrétně učí matematiku. Na základě tohoto výzkumu vypracovali národní osnovy a filozofii výuky matematiky, které byly zavedeny počátkem 90. let. O něco více než dvacet let později se Singapur stabilně umisťuje na velmi vysokých příčkách v mezinárodních hodnoceních a jeho HNP stále roste.

Ačkoli si mnoho lidí spojuje singapurskou matematiku s kreslením čárových modelů, Dr. Yeap řekl, že to je ve skutečnosti jen malá část jejich učebních osnov. Zde je grafické znázornění rámce.

Jednou ze základních částí singapurské filozofie je konkrétní, obrazová a abstraktní (CPA) posloupnost výuky, která vychází z práce Jeroma Brunera z 60. let 20. století. Ve Spojených státech ji častěji označujeme jako CRA, přičemž R znamená reprezentativní, ale v podstatě jde o totéž. Ukotvovací úlohy (představte si je jako jejich minilekce) obsahují konkrétní učební zkušenosti a obvykle končí tím, že žáci dokumentují své matematické myšlení v matematickém deníku – reprezentativní a někdy i abstraktní části. Tak například po provedení aktivity v rámci kotevní úlohy s využitím desetirámečků ke zkoumání různých způsobů sčítání 8 + 6 může zápis v deníku vypadat takto:

Zajímavé je také to, jak používají žákovskou učebnici. Řekl nám, že ačkoli všechny lekce, které nám ukázal, pocházejí ze studentské učebnice, učebnice zůstává během výuky zavřená. To umožňuje žákům, aby si učivo konstruovali sami, místo aby byli omezováni metodou učebnice.

Dalším výzkumem, který pomohl formovat výuku matematiky v Singapuru, je šestistupňová teorie učení se matematice Zoltána Dieneše. Dienes v podstatě tvrdí, že první fází veškerého učení musí být volná hra bez formálního slovníku a pravidel. Popisuje ji jako činnost „pokusů a omylů“. Vzpomeňte si například na úlohu s ukotvením deseti snímků, kterou jsem zmínil dříve. Studenti mohou být požádáni, aby sestavili 8 a 6 na dvou různých desetirámečcích, a pak se jich zeptáme: „Zajímalo by mě, jak bychom mohli sečíst 8 a 6?“. Následovalo by sdílení různých řešení. Na závěr ukotvení úlohy bychom studenty požádali, aby si do svých matematických deníků zapsali tři řešení, která jim dávají smysl. Líbí se mi, jak Yeap popsal snadný způsob diferenciace: „Chlapci a děvčata, právě jsme probrali a ukázali si mnoho různých způsobů, jak sečíst 8 a 6. Zapište si prosím do svého matematického deníku tři způsoby, které vám dávají největší smysl. Pokud jste opravdu rychlí, zapište si pět způsobů. Pokud jste opravdu, ale opravdu rychlí, vymyslete si jiný způsob.“

Yeap se také odvolával na Vygostského teorie o sociálním učení a zóně proximálního vývoje. Yeap shrnul teorii sociálního učení tak, že žáci nejdříve přemýšlejí individuálně, pak pracují v malých skupinách a nakonec sdílejí celou skupinu. Vygostského teorie zóny proximálního vývoje říká, že nejlépe se učíme, když se po nás chce, abychom dělali úkoly, které jsou těsně za hranicí naší komfortní zóny.

Doufám, že vidíte, že singapurská matematika je skutečně filozofií pro výuku matematiky – je to stejně tak o tom, jak učit, jako o tom, co učit. Po přečtení tohoto článku si možná dokonce uvědomíte, že VY jste učitelem singapurské matematiky.

Pokud si chcete přečíst více o číselných vazbách, které jsou základní součástí počátečního počítání v Singapuru, přečtěte si tento příspěvek na blogu.

.