För några år sedan deltog jag i SDE:s nationella konferens om Singapore Math Strategies, och det var fyra dagar av oavbrutet lärande! Det var andra gången jag deltog i konferensen och det var ännu bättre än första gången. Även om det fanns många bra sessioner och presentatörer var höjdpunkten för mig definitivt att få lära mig av Yeap Ban Har. Dr Yeap är en internationellt känd utbildare, författare och talare. Hans presentationsstil fick en att känna sig som om man befann sig i hans klassrum – han var informativ, engagerande och underhållande.

Detta inlägg innehåller affiliatelänkar, vilket helt enkelt innebär att när du använder min länk och köper en produkt får jag en liten provision. Det finns ingen extra kostnad för dig, och jag länkar bara till böcker och produkter som jag personligen använder och rekommenderar.

En av de första kommentarerna han gjorde är att i Singapore kallar de det inte för Singapore Math. Det är bara matematik. Han fortsatte med att förklara historien om hur den matematiska läroplan som vi känner till som Singapore Math kom till. På 1980-talet befann sig Singapore i botten av utbildningshärvan. Deras resultat i internationella bedömningar var bland de lägsta och landets BNP var dyster. Regeringen beslutade att något måste göras och vände sig till forskningen för att hitta svaren. De bestämde sig för att fokusera på räknekunskap, snarare än läs- och skrivkunnighet, eftersom forskning visar att matematikkunskaper är mer direkt kopplade till ett lands ekonomiska framgång än läs- och skrivkunnighet.

Med fokus på att förbättra matematikundervisningen studerade de forskningen om hur elever lär sig i allmänhet och, specifikt, hur de lär sig matematik. Utifrån forskningen utvecklade de en nationell läroplan och filosofi för matematikundervisning som infördes i början av 90-talet. Drygt tjugo år senare placerar sig Singapore konsekvent mycket högt i internationella bedömningar och landets BNP fortsätter att öka. Det är en riktig framgångssaga.

Men även om många människor förknippar Singapores matematik med att rita stavmodeller, säger dr Yeap att det faktiskt är en liten del av deras läroplan. Här är ett diagram som visar ramverket.

En av de grundläggande delarna i Singapores filosofi är den konkreta, bildmässiga, abstrakta (CPA) undervisningssekvensen som bygger på Jerome Bruners arbete på 1960-talet. I USA kallar vi den oftare för CRA, där R:et står för representativ, men det är i stort sett samma sak. Ankaruppgifterna (tänk på dem som deras minilektioner) innehåller konkreta inlärningsupplevelser och avslutas vanligtvis med att eleverna dokumenterar sitt matematiska tänkande i sin mattejournal – den representativa och ibland abstrakta delen. Så, till exempel, efter att ha gjort en aktivitet med en ankaruppgift där man använder tio ramar för att utforska olika sätt att addera 8 + 6, kan journalanteckningen se ut ungefär så här:

Det är också intressant hur de använder elevernas lärobok. Han berättade för oss att även om alla lektioner som han visade oss kom från elevboken så förblir elevboken stängd under undervisningen. Detta gör det möjligt för eleverna att konstruera sitt eget lärande i stället för att begränsas av läroboksmetoden.

En annan forskning som bidrog till att forma matematikundervisningen i Singapore är Zoltan Dienes sexstegsteori för inlärning av matematik. Dienes hävdar i princip att fri lek, utan formell vokabulär eller regler, måste vara det första steget i all inlärning. Han beskriver det som en ”trial and error”-aktivitet. Tänk till exempel på den förankringsuppgift med tio ramar som jag nämnde tidigare. Eleverna kan bli ombedda att bygga 8 och 6 på två olika tioramar och sedan få frågan: ”Jag undrar hur vi kan addera 8 och 6?”. Detta skulle följas av en utdelning av olika lösningar. När ankaruppgiften är avslutad kan eleverna ombeds att skriva in tre lösningar som de tycker är vettiga i sina mattejournaler. Jag älskar hur Yeap beskrev ett enkelt sätt att differentiera: ”Pojkar och flickor, vi har just diskuterat och visat många olika sätt att addera 8 och 6. Skriv upp tre sätt som är mest logiska för er i er mattejournal. Om ni är riktigt snabba kan ni anteckna fem sätt. Om ni är riktigt, riktigt snabba, hitta på ett annat sätt.”

Yeap hänvisade också till Vygostskys teorier om socialt lärande och den proximala utvecklingszonen. Yeap sammanfattade teorin om socialt lärande som att eleverna gör individuella tankar, sedan arbete i smågrupper och slutligen delning i helgrupp. Vygostskys teori om den proximala utvecklingszonen säger att vi lär oss bäst när vi ombeds att göra uppgifter som ligger precis utanför vår komfortzon.

Jag hoppas att ni ser att Singapore Math verkligen är en filosofi för matematikundervisning – det handlar lika mycket om hur man undervisar som om vad man undervisar. Efter att ha läst detta kanske du till och med inser att DU är en Singapore Math-lärare.

Om du är intresserad av att läsa mer om sifferbindningar, som är en grundläggande del av tidig räkneförmåga i Singapore, kan du läsa det här blogginlägget.