For et par år siden deltog jeg i SDE’s nationale konference om Singapore Math Strategies, og det var fire dage med uafbrudt læring! Det var anden gang, jeg deltog i konferencen, og det var endnu bedre end første gang. Selv om der var mange gode sessioner og oplægsholdere, var højdepunktet for mig helt klart at få lov til at lære af Yeap Ban Har. Dr. Yeap er en internationalt kendt underviser, forfatter og taler. Hans præsentationsstil fik dig til at føle, at du var i hans klasseværelse – han var informativ, engagerende og underholdende.

Dette indlæg indeholder affilierede links, hvilket blot betyder, at når du bruger mit link og køber et produkt, modtager jeg en lille provision. Der er ingen ekstra omkostninger for dig, og jeg linker kun til bøger og produkter, som jeg personligt bruger og anbefaler.

En af de første kommentarer, han kom med, er, at i Singapore kalder de det ikke Singapore Math. Det er bare matematik. Han fortsatte med at forklare historien om, hvordan den matematiske læreplan, som vi kender som Singapore Math, blev til. I 1980’erne lå Singapore i bunden af uddannelsesbunken. Deres resultater i internationale vurderinger var blandt de laveste, og landets BNI var sørgelig. Regeringen besluttede, at der skulle gøres noget, og de søgte svarene i forskningen. De besluttede at fokusere på regnefærdigheder frem for læse- og skrivefærdigheder, fordi forskning viser, at matematiske færdigheder er mere direkte forbundet med et lands økonomiske succes end læse- og skrivefærdigheder.

Med fokus på at forbedre matematikundervisningen undersøgte de forskningen om, hvordan elever lærer generelt og specifikt, hvordan de lærer matematik. Ud fra forskningen udviklede de en national læseplan og en filosofi for matematikundervisning, som blev gennemført i begyndelsen af 90’erne. Lidt over tyve år senere ligger Singapore konsekvent meget højt i internationale vurderinger, og deres BNP fortsætter med at stige. Det er noget af en succeshistorie.

Mens mange mennesker forbinder Singapores matematik med tegning af stangmodeller, sagde Dr. Yeap, at det faktisk kun var en lille del af deres pensum. Her er en grafik, der viser rammerne.

En af de grundlæggende dele af Singapores filosofi er den konkrete, billedlige, abstrakte (CPA) undervisningssekvens, der er baseret på Jerome Bruners arbejde i 1960’erne. I USA kalder vi den oftere for CRA, hvor R’et står for repræsentativ, men det er i bund og grund det samme. Ankeropgaverne (tænk på dem som deres mini-lektioner) indeholder konkrete læringsoplevelser og afsluttes typisk med, at eleverne dokumenterer deres matematiske tænkning i deres matematikjournal – den repræsentative og til tider abstrakte del. Så efter at have udført en ankeropgaveaktivitet, hvor man bruger ti-rammer til at undersøge forskellige måder at lægge 8 + 6 sammen på, kan journaloptegnelsen f.eks. se sådan her ud:

Det er også interessant, hvordan de bruger elevbogen. Han fortalte os, at selv om alle de lektioner, han viste os, kom fra elevlærebogen, forbliver lærebogen lukket under undervisningen. Det giver eleverne mulighed for at konstruere deres egen læring i stedet for at blive begrænset af lærebogsmetoden.

Et andet stykke forskning, der har været med til at forme matematikundervisningen i Singapore, er Zoltan Dienes’ Six-Stage Theory of Learning Mathematics (teori om matematikundervisning i seks faser). Dienes hævder grundlæggende, at fri leg, uden formelt ordforråd eller regler, skal være det første trin i al læring. Han beskriver det som en “trial and error”-aktivitet. Tænk f.eks. på den ankeropgave med ti rammer, som jeg nævnte tidligere. Eleverne kan blive bedt om at bygge 8 og 6 på to forskellige ti-rammer og derefter blive spurgt: “Gad vide, hvordan vi kan lægge 8 og 6 sammen?” Dette ville blive efterfulgt af en deling af forskellige løsninger. Når ankeropgaven er afsluttet, kan eleverne blive bedt om at notere tre løsninger, som giver mening for dem, i deres matematikjournaler. Jeg er vild med, hvordan Yeap beskrev en nem måde at differentiere på: “Drenge og piger, vi har lige diskuteret og vist mange forskellige måder at lægge 8 og 6 sammen på. Skriv venligst tre måder, der giver mest mening for jer, i jeres matematikjournal. Hvis I er meget hurtige, kan I notere fem måder. Hvis I er virkelig, virkelig hurtige, så find på en anden måde.”

Yeap henviste også til Vygostskys teorier om social læring og zonen for proximal udvikling. Yeap opsummerede teorien om social læring således, at eleverne laver individuel tænkning, derefter arbejde i små grupper og til sidst deling i hele grupper. Vygostskys teori om zonen for proximal udvikling siger, at vi lærer bedst, når vi bliver bedt om at udføre opgaver, der ligger lige uden for vores komfortzone.

Jeg håber, at I kan se, at Singapore Math virkelig er en filosofi for matematikundervisning – det handler lige så meget om, hvordan man underviser, som det handler om, hvad man skal undervise. Når du har læst dette, vil du måske endda indse, at DU er en Singapore Math-lærer.

Hvis du er interesseret i at læse mere om talbindinger, som er en grundlæggende del af den tidlige regnefærdighed i Singapore, kan du tjekke dette blogindlæg.