Geometri er det område af matematikken, der beskæftiger sig med de former, der findes omkring os. Geometri beskæftiger sig med disse formers natur samt med, hvad de fortæller os om verden. Disse former vedrører alt i tilværelsen, lige fra biologi til udformningen af bygninger og andre menneskeskabte genstande. At lære geometri vil hjælpe dig med at tilegne dig vigtige problemløsningsfærdigheder og vil hjælpe dig med andre områder af matematikken, da den er forbundet med forskellige andre matematiske emner.

Når du studerer geometri, vil dit første skridt være at lære at forstå dens grundlæggende principper. Du bør fokusere på nedenstående områder.

Hovedemner i geometri

– Linjer og linjesegmenter Dette område dækker linjer og segmenter sammen med skærende og sammenfaldende linjer. Dette emne dækker også punkter og stråler.

– Kongruens Dette er et af de grundlæggende områder inden for geometri. Det henviser til det faktum, at hvis du kan dreje en figur, så den bliver identisk med en anden figur, betragtes de to figurer som kongruente.

– Vinkler Her lærer du om vinkler og om, hvordan de hænger sammen. Du vil også lære at identificere rette, spidse og stumpe vinkler.

– Trekanter og firkanter Her vil du få en bedre forståelse af, hvordan trekanter og firkanter hænger sammen.

– Areal, rumfang og omkreds Blandt de grundlæggende områder i geometri er formlerne til beregning af areal, rumfang og omkreds af forskellige former og faste legemer, herunder parallelogrammer og trekanter.

– Cirkler Dette område omhandler beregning af omkreds, diameter og radius af en cirkel.

– Kvadrilateraler Du lærer at identificere og beskrive forskellige typer af kvadrilateraler, herunder firkanter, rektangler og parallelogrammer.

– Dissektioner og beviser Dette område handler om at bruge figurernes egenskaber til at løse geometriproblemer og til at bevise deres løsninger.

– Pythagoras’ sætning Pythagoras’ sætning er et af fundamenterne i matematikken og er en af de måder, hvorpå matematikken adskiller sig fra andre

videnskaber. Pythagoras sætning indebærer, at man starter med en antagelse og derefter drager sine konklusioner ud fra en række logiske trin. Hvis du foretager korrekte antagelser og følger logiske trin til din konklusion, kan dit resultat betragtes som troværdigt og kan bruges til at bevise andre resultater. Et resultat, der er blevet bevist, bliver til en sætning.

Tips til at lære geometri

– Arbejd på dit ordforråd i geometri Ved du, hvad en stråle er? Ved du, hvad et toppunkt er? Det er vigtige begreber i geometri, som er nyttige for at forstå problemer og finde løsninger på dem. Andre geometribegreber, som du bør lære, omfatter rhombe, trapez og symmetri.

– Få de rigtige værktøjer Du skal bruge en vinkelmåler, helst en gennemsigtig vinkelmåler. Gennemsigtige vinkelmåler af plastik gør det meget nemmere at aflæse og måle vinkler. En lineal er også vigtig, og den skal også helst være gennemsigtig. En klar lineal giver dig mulighed for at forlænge dine linjer, hvilket gør det lettere at måle dem. Sørg for, at både din lineal og vinkelmåler er mærket med både tommer og centimeter, da forskellige ligninger kan have forskellige måleenheder. Du vil have et værktøj, der er nyttigt til begge dele. Et kompas vil være dit næstvigtigste værktøj; kompasser giver dig mulighed for at lave symmetriske, buede linjer. En god blyant er vigtig til at tegne fine linjer. Din bedste mulighed er en teknisk tegneblyant med en 0,05 mm blyant.

– Lær at identificere former og vinkler Lær egenskaberne ved plane figurer som cirkler og rektangler samt egenskaberne ved faste figurer som cylindre og kugler.

– Lær at identificere trekanter ud fra deres vinkler For eksempel er en vinkel, der har en 90-graders vinkel, en ret vinkel. Du bør også lære at identificere spidse og stumme vinkler.

– Lær at identificere trekanter ud fra længden af deres sider En ligesidet trekant har sider af samme længde, hvordan er en ligebenet trekant anderledes? Hvad er en scalene trekant? Lær forskellene, så du kan kategorisere de forskellige typer trekanter.

– Forstå areal Dette er en måling af, hvor meget plads noget fylder i to dimensioner. Du kan sammenligne størrelsen af din baghave med en nabos mindre eller større baghave som en måde at forstå areal på. Hvordan måler du det rum, som en genstand fylder? En måde at gøre det på er ved hjælp af enhedskvadrater. Definer et areal; et kvadrat på 1 tomme er et godt eksempel. Du kan så se, hvor mange 1-tommers firkanter der passer ind i det rum, du vil måle. Hvis fem kvadrater passer ind (uden at overlappe hinanden), kan du sige, at genstanden fylder fem kvadrattommer.

– Forstå omkredsen Udtrykket henviser til en forms afgrænsning. Når du beregner omkredsen i geometri, bestemmer du længden af en forms afgrænsning. Dette gøres ved at lægge længderne af de forskellige sider sammen. Summen af siderne er lig med omkredsen af formen.

– Forstå symmetri Dette er et af de grundlæggende områder inden for matematik. Symmetri kan forekomme i algebraiske beregninger og i geometriske konstruktioner. Det er vigtigt, at du undersøger geometrisk symmetri ved at skabe konstruktioner og se på deres egenskaber.

– Forstå lighed Mens betydningerne af symmetri og lighed ligger tæt på hinanden på standardengelsk, har ordene forskellige betydninger i geometri. Du bør arbejde på at forstå definitionen af lighed, og hvordan den anvendes på trekanter og trigonometri med trekanter.- Lær formler udenadDu vil gerne huske formler, men det er vigtigere at huske, hvordan man når frem til en formel. Hvis du f.eks. forstår formlen for at finde arealet af et rektangel og forstår forholdet mellem rektangler og trekanter, kan det hjælpe dig til at beregne arealet af en trekant. Ved at lære grundlæggende formler kan du gøre det lettere at lære avanceret geometri.

Joshua L. Davis III er matematiklærer, matematikvejleder og mentor, der har 18 års erfaring som lærer i offentlige skoler og 38 års erfaring som vejleder. Fordi jeg altid vokser ved at lære og fornemme, hvordan mine elever lærer og behandler information, har jeg udviklet en enestående evne til at undervise og forklare matematik på en måde, som alle kan forstå. Jeg elsker at undervise i matematik og at interagere med andre mennesker. Det jeg elsker mest er, at jeg altid lærer nye undervisningstilgange fra alle mine elever hver dag.