A geometria a matematikának az a területe, amely a minket körülvevő formákkal foglalkozik. A geometria ezeknek az alakzatoknak a természetével foglalkozik, valamint azzal, hogy mit mondanak nekünk a világról. Ezek az alakzatok minden létező dologhoz kapcsolódnak, a biológiától kezdve az épületek és más ember alkotta tárgyak tervezéséig. A geometria tanulásával fontos problémamegoldó készségeket sajátíthatsz el, és a matematika más területein is segít, mivel számos más matematikai témakörhöz kapcsolódik.

A geometria tanulásakor az első lépés a geometria alapjainak megértése lesz. Az alábbi területekre kell összpontosítanod.

A geometria fő témái

– Vonalak és vonalszakaszok Ez a terület a metsző és egybeeső vonalakkal együtt az egyeneseket és szakaszokat foglalja magában. Ez a téma kiterjed a pontokra és a sugarakra is.

– Kongruencia Ez a geometria egyik alapvető területe. Arra utal, hogy ha egy alakzatot úgy tudsz elforgatni, hogy az egy másik alakzattal azonos legyen, akkor a két alakzatot kongruensnek tekintjük.

– Szögek Itt a szögekről és azok egymáshoz való viszonyáról fogsz tanulni. Megtanulod azonosítani a derékszögeket, a hegyesszögeket és a tompaszögeket is.

– Háromszögek és négyszögek Itt jobban megértheted, hogyan viszonyulnak egymáshoz a háromszögek és a négyszögek.

– Terület, térfogat és kerület A geometria alapvető területei közé tartoznak a különböző alakzatok és testek, köztük a párhuzamosok és háromszögek területének, térfogatának és kerületének kiszámítására szolgáló képletek.

– Körök Ez a terület a kör kerületének, átmérőjének és sugarának kiszámításával foglalkozik.

– Négyszögek Megtanulod azonosítani és leírni a különböző típusú négyszögeket, beleértve a négyzeteket, téglalapokat és párhuzamosokat.

– Felosztás és bizonyítás Ebben a témakörben az ábrák tulajdonságait használjuk fel geometriai feladatok megoldására és megoldásuk bizonyítására.

– Pitagorasz-tétel A Pitagorasz-tétel a matematika egyik alapja, és az egyik olyan dolog, amiben a matematika különbözik más

tudományoktól. A Pitagorasz-tétel lényege, hogy egy feltételezésből indulunk ki, majd logikai lépések sorozatából vonjuk le a következtetéseinket. Ha helyes feltételezéseket teszel, és logikus lépéseket követsz a következtetésedig, akkor az eredményed megbízhatónak tekinthető, és felhasználható más eredmények bizonyítására. Egy bizonyított eredményből tétel lesz.

Tippek a geometria tanulásához

– Dolgozz a geometriai szókincseden Tudod, mi az a sugár? Tudod, hogy mi az a csúcs? Ezek fontos fogalmak a geometriában, amelyek hasznosak a problémák megértéséhez és megoldásához. További geometriai fogalmak, amelyeket meg kell tanulnod, például a rombusz, a trapéz és a szimmetria.

– Szerezd be a megfelelő eszközöket Szükséged lesz egy szögmérőre, lehetőleg olyanra, amely átlátszó. Az átlátszó műanyag szögmérő sokkal könnyebbé teszi a szögek leolvasását és mérését. Egy vonalzó is fontos, lehetőleg szintén átlátszó. Az átlátszó vonalzó lehetővé teszi, hogy meghosszabbítsd a vonalaidat, ami megkönnyíti a mérést. Győződjön meg róla, hogy mind a vonalzója, mind a szögmérője fel van címkézve hüvelykkel és centiméterrel is, mivel a különböző egyenletekben eltérő mértékegységek lehetnek. Olyan eszközt szeretne, amely mindkettőhöz használható. Az iránytű lesz a következő legfontosabb eszközöd; az iránytűvel szimmetrikus görbe vonalakat tudsz készíteni. A finom vonalak rajzolásához fontos egy jó ceruza. A legjobb választás egy olyan műszaki rajzceruza, amelynek .05 mm-es a hegye.

– Tanuld meg azonosítani az alakzatokat és szögeket Tanuld meg a síkbeli alakzatok, például a körök és téglalapok tulajdonságait, valamint a szilárd alakzatok, például a hengerek és gömbök tulajdonságait.

– Tanuld meg azonosítani a háromszögeket a szögek alapján Például egy olyan szög, amelynek egy 90 fokos szöge van, derékszög. Meg kell tanulnod azonosítani a hegyes és tompa szögeket is.

– Tanuld meg azonosítani a háromszögeket az oldalaik hossza alapján Egy egyenlő oldalú háromszög oldalai azonos hosszúságúak, miben különbözik az egyenlő szárú háromszög? Mi az a szkalén háromszög? Ismerd meg a különbségeket, hogy kategorizálni tudd a különböző típusú háromszögeket.

– Értsd meg a területet Ez annak a mérése, hogy mennyi helyet foglal el valami két dimenzióban. A terület megértéséhez összehasonlíthatod a hátsó kerted méretét a szomszéd kisebb vagy nagyobb hátsó kertjével. Hogyan tudod megmérni, hogy egy tárgy mekkora helyet foglal el? Ennek egyik módja az egységnyi négyzetek használata. Határozz meg egy terület nagyságát; az 1 hüvelykes négyzet jó példa erre. Ezután megnézheted, hogy hány 1 hüvelykes négyzet fér bele abba a térbe, amelyet meg akarsz mérni. Ha öt négyzet elfér (átfedés nélkül), akkor azt mondhatod, hogy a tárgy öt négyzetcentimétert foglal el.

– Understand Perimeter A kifejezés egy alakzat határára utal. Amikor a geometriában a kerületet számolod, egy alakzat határának hosszát határozod meg. Ez a különböző oldalak hosszának összeadásával történik. Az oldalak összege megegyezik az alakzat kerületével.

– Szimmetria megértése Ez a matematika egyik alapvető területe. Szimmetria létezhet algebrai számításokban és geometriai mintákban. Fontos, hogy a geometriai szimmetriát minták létrehozásával és azok tulajdonságainak vizsgálatával vizsgáld meg.

– A hasonlóság megértése Míg a szimmetria és a hasonlóság jelentése a standard angolban közel áll egymáshoz, a szavak a geometriában más jelentést hordoznak. Dolgoznod kell azon, hogy megértsd a hasonlóság definícióját, és hogy hogyan alkalmazzák a háromszögekre és a háromszög-trigonometriára.- Képletek memorizálásaA képleteket meg akarod majd jegyezni, de még fontosabb, hogy megjegyezd, hogyan jutsz el egy képlethez. Például a téglalap területének meghatározására szolgáló képlet megértése és a téglalapok és háromszögek közötti kapcsolat megértése segíthet a háromszög területének kiszámításában. Az alapvető képletek elsajátításával megkönnyítheti a haladó geometria tanulását.

Joshua L. Davis III matematikatanár, matektanár és mentor, aki 18 éves közoktatási és 38 éves korrepetálási tapasztalattal rendelkezik. Mivel folyamatosan fejlődöm a tanulás által és érzékelem, hogy a diákjaim hogyan tanulnak és dolgozzák fel az információkat, kivételes képességet fejlesztettem ki arra, hogy a matematikát úgy tanítsam és magyarázzam el, hogy bárki számára érthető legyen. Szeretek matematikát tanítani és más emberekkel kapcsolatba kerülni. A legjobban azt szeretem, hogy minden nap új oktatási módszereket tanulok minden diákomtól.