Geometrie je oblast matematiky, která se zabývá tvary kolem nás. Geometrie se zabývá povahou těchto tvarů a také tím, co nám říkají o světě. Tyto tvary souvisejí se vším, co existuje, od biologie až po konstrukci budov a dalších objektů vytvořených člověkem. Studium geometrie vám pomůže získat důležité dovednosti při řešení problémů a pomůže vám i v dalších oblastech matematiky, protože souvisí s různými dalšími matematickými tématy.

Při studiu geometrie bude vaším prvním krokem naučit se porozumět jejím základům. Měli byste se zaměřit na níže uvedené oblasti.

Hlavní témata geometrie

– Přímky a úsečky Tato oblast zahrnuje přímky a úsečky spolu s průsečíky a souběžnými přímkami. Toto téma zahrnuje také body a paprsky.

– Shodnost Toto je jedna ze základních oblastí geometrie. Odkazuje na skutečnost, že pokud můžete otočit jeden obrazec tak, aby byl totožný s jiným obrazcem, pak jsou tyto dva obrazce považovány za shodné.

– Úhly Zde se dozvíte o úhlech a jejich vzájemném vztahu. Naučíte se také rozpoznávat pravé, ostré a tupé úhly.

– Trojúhelníky a čtyřúhelníky Zde lépe pochopíte, jak spolu trojúhelníky a čtyřúhelníky souvisejí.

– Plocha, objem a obvod Mezi základní oblasti geometrie patří vzorce pro výpočet plochy, objemu a obvodu různých útvarů a těles včetně rovnoběžníků a trojúhelníků.

– Kružnice Tato oblast se zabývá výpočtem obvodu, průměru a poloměru kružnice.

– Čtyřúhelníky Naučíte se rozpoznat a popsat různé typy čtyřúhelníků včetně čtverců, obdélníků a rovnoběžníků.

– Rozklady a důkazy Toto téma zahrnuje využití vlastností obrazců k řešení geometrických úloh a k důkazům jejich řešení.

– Pythagorova věta Pythagorova věta je jedním ze základů matematiky a je jedním ze způsobů, kterými se matematika liší od jiných

věd. Pythagorova věta spočívá v tom, že začínáte předpokladem a poté vyvozujete závěry z řady logických kroků. Pokud vycházíte ze správných předpokladů a postupujete logickými kroky až k závěru, pak lze váš výsledek považovat za důvěryhodný a lze jej použít k důkazu dalších výsledků. Výsledek, který byl dokázán, se stává větou.

Tipy pro výuku geometrie

– Procvičte si slovní zásobu z geometrie Víte, co je to paprsek? Víte, co je to vrchol? Jedná se o důležité pojmy v geometrii, které jsou užitečné pro pochopení problémů a hledání jejich řešení. Mezi další geometrické pojmy, které byste se měli naučit, patří kosočtverec, lichoběžník a symetrie.

– Pořiďte si správné pomůcky Budete potřebovat úhloměr, nejlépe průhledný. Průhledné plastové úhloměry usnadňují čtení a měření úhlů. Důležité je také pravítko, nejlépe také průhledné. Průhledné pravítko vám umožní prodloužit čáry, což usnadní jejich měření. Ujistěte se, že pravítko i úhloměr jsou označeny jak palci, tak centimetry, protože různé rovnice mohou mít různé měrné jednotky. Budete chtít nástroj, který bude užitečný pro obojí. Dalším nejdůležitějším nástrojem bude kružítko; kružítko vám umožní vytvářet symetrické zakřivené čáry. Pro kreslení jemných čar je důležitá dobrá tužka. Nejlepší volbou je technická kreslicí tužka s tužkou o průměru 0,05 mm.

– Naučte se určovat tvary a úhly Naučte se vlastnosti rovinných útvarů, jako jsou kružnice a obdélníky, a také vlastnosti těles, jako jsou válce a koule.

– Naučte se určovat trojúhelníky podle úhlů Například úhel, který má jeden úhel 90 stupňů, je pravý úhel. Měl by ses také naučit rozeznávat ostré a tupé úhly.

– Nauč se rozeznávat trojúhelníky podle délek jejich stran Rovnostranný trojúhelník má strany stejně dlouhé, jak se liší rovnoramenný trojúhelník? Co je to skálopevný trojúhelník? Naučte se rozdíly, abyste mohli kategorizovat různé typy trojúhelníků.

– Porozumět ploše Je to míra toho, kolik prostoru něco zabírá ve dvou rozměrech. Jako způsob, jak porozumět ploše, můžeš porovnat velikost své zahrady s menší nebo větší zahradou souseda. Jak změříte prostor, který nějaký předmět zabírá? Jedním ze způsobů je použití jednotkových čtverců. Definujte velikost plochy; dobrým příkladem je čtverec o velikosti 1 palce. Poté můžete zjistit, kolik jednopalcových čtverců se vejde do prostoru, který chcete změřit. Pokud se vejde pět čtverečků (aniž by se překrývaly), pak můžete říci, že předmět zabírá pět čtverečních palců.

– Pochopte obvod Pojem označuje hranici útvaru. Při výpočtu obvodu v geometrii určujete délku hranice útvaru. To se provádí sečtením délek jednotlivých stran. Součet stran se rovná obvodu útvaru.

– Porozumět symetrii Jedná se o jednu ze základních oblastí matematiky. Symetrie může existovat v algebraických výpočtech i v geometrických konstrukcích. Je důležité, abyste zkoumali geometrickou symetrii vytvářením konstrukcí a zkoumáním jejich vlastností.

– Porozumět podobnosti Zatímco významy slov symetrie a podobnost jsou si v běžné angličtině blízké, v geometrii mají tato slova jiný význam. Měli byste zapracovat na pochopení definice podobnosti a na tom, jak se uplatňuje v trojúhelnících a trigonometrii trojúhelníků.- Zapamatujte si vzorce Vzorce si budete chtít zapamatovat, ale důležitější je zapamatovat si, jak ke vzorci dojít. Například pochopení vzorce pro zjištění plochy obdélníku a pochopení vztahu mezi obdélníky a trojúhelníky vám může pomoci při výpočtu plochy trojúhelníku. Tím, že se naučíte základní vzorce, si můžete usnadnit výuku pokročilé geometrie.

Joshua L. Davis III je učitel matematiky, doučovatel matematiky a mentor, který má 18 let praxe ve výuce na státní škole a 38 let praxe v doučování. Protože se neustále rozvíjím tím, že se učím a vnímám, jak se moji studenti učí a zpracovávají informace, vyvinul jsem si výjimečnou schopnost učit a vysvětlovat matematiku tak, aby ji pochopil každý. Rád učím matematiku a komunikuji s ostatními lidmi. Nejvíce se mi líbí, že se každý den od všech svých studentů učím stále novým výukovým přístupům.