En pegasus af papir designet af F. Kawahata

Origami (japansk: 折り紙; ori, at folde, og kami, papir; “foldning af papir”) er den japanske kunst at folde papir. Målet med denne kunst er at skabe tredimensionelle papirfigurer ved hjælp af geometriske foldninger og foldemønstre. I dag henviser origami til alle former for papirfoldning, selv dem af ikke-japansk oprindelse.

Origami anvender kun et lille antal forskellige foldninger, men de kan kombineres på mange forskellige måder for at skabe indviklede designs. Generelt begynder disse designs med et kvadratisk ark papir, hvis sider kan være af forskellige farver, og fortsætter normalt uden at skære papiret. I modsætning til hvad de fleste tror, har den traditionelle japanske origami, som er blevet praktiseret siden Edo-perioden (1603-1867), ofte været mindre streng med hensyn til disse konventioner, idet man undertiden klipper papiret under skabelsen af designet (Kirigami, 切り紙) eller starter med rektangulære, cirkulære, trekantede eller andre ikke-firkantede ark papir.

I dag er origami en populær hobby og kunstform over hele verden. Moderne udøvere har udviklet nye teknikker, herunder vådfoldning, som giver dem større frihed til at designe. De matematiske principper i origami bruges i ingeniørteknologi.

Historie

Originaliteten af origami er omstridt, men origami er helt sikkert længere fremme i Japan end noget andet sted. Origami var for det meste en traditionel kunst, indtil Akira Yoshizawa satte gang i en kunstnerisk renæssance af origami med sine nye fremskridt, herunder vådfoldning og Yoshizawa-Randlett-systemet til diagrammering. I 1960’erne begyndte origamikunsten at blive populær på verdensplan, og nye stilarter, såsom modulopbygget origami, og bevægelser, herunder kirikomi, purist og pureland, udviklede sig.

Originer og traditionelle designs

Den “opfindelse” af papirfoldning fulgte sandsynligvis kort efter opfindelsen af selve papiret. Papiret blev først opfundet og populariseret i Kina, og mange kinesere spekulerer i, at origami stammer fra kinesisk papirfoldning. De tidligste kendte traditioner for japansk papirfoldning var af ceremoniel oprindelse, som f.eks. den japanske noshi (hvidt papir foldet med en strimmel tørret abalone eller kød, der blev knyttet til gaver og betragtet som et tegn på held og lykke), der første gang blev registreret i Muromachi perioden (1392-1573). Origami blev oprindeligt kun brugt til religiøse formål på grund af de høje papirpriser. Da nye produktionsteknikker gjorde papiret billigere og mere tilgængeligt, blev origami populært som en form for underholdning, og de traditionelle papirfigurer som f.eks. tranen blev udviklet; i denne periode blev de to første origamibøger udgivet.

En type europæisk origami udviklede sig uafhængigt; den foldede dåbsattest fra det 16. århundrede, der forestiller en lille fugl (pajarita på spansk eller cocotte på fransk), var en af de eneste modeller, der blev udviklet uden for Japan.

Det japanske ord “origami” i sig selv er en sammensætning af to mindre japanske ord: oru, der betyder fold, og kami, der betyder papir. Det er først for nylig, at alle former for papirfoldning er blevet samlet under ordet origami. Før det var papirfoldning til leg kendt under en række forskellige navne, herunder orikata, “orisue”, orimono, tatamigami og tsutsumi (en slags gaveindpakning, der bruges ved formelle lejligheder). Det er ikke klart, hvornår ordet “origami” kom i brug; det er blevet foreslået, at ordet blev indført i børnehaverne, fordi de skrevne tegn var lettere for små børn at skrive. En anden teori er, at ordet “origami” var en direkte oversættelse af det tyske ord “Papierfalten”, som blev bragt til Japan med børnehavebevægelsen omkring 1880.

Moderne designs og innovationer

Et eksempel på modulopbygget origami (geometriske former dannet af Sonobe-enheder)

Sadako Sasaki mindesmærke i Hiroshima, omgivet af papirkraner

Et af de mest berømte origami-designs er den japanske traner (orizuru, 折鶴). Tranen er lykkebringende i japansk kultur; legenden siger, at den, der folder tusind papirtraner, vil få sit hjertes ønske opfyldt. Mange japanere forbereder en krans af tusind papirkraner (senbazuru), når en ven eller et familiemedlem er syg, som en form for bøn for deres helbredelse.

En berømt historie har gjort origami-kranen til et symbol på fred. I 1955 var en 12-årig japansk pige ved navn Sadako Sasaki, der som spæd havde været udsat for strålingen fra atombomben over Hiroshima, ved at dø af leukæmi. Hun besluttede sig for at folde tusind traner i håb om at blive helbredt. Da det gik op for hende, at hun ikke ville overleve, ønskede hun sig i stedet fred i verden og en ende på lidelserne. Sadako foldede mere end 1.300 traner inden sin død og blev begravet med en krans af tusind traner til ære for sin drøm. Selv om hendes indsats ikke kunne forlænge hendes liv, fik den hendes venner til at lave en granitstatue af Sadako i Hiroshimas fredspark: en ung pige, der står med udstrakt hånd og en papirkranse flyvende fra fingerspidserne. Historien om Sadako er blevet dramatiseret i mange bøger og film. I en version skrev Sadako et haiku, som på engelsk kan oversættes til følgende: “Jeg vil skrive fred på dine vinger, og du skal flyve rundt i verden, så børn ikke længere behøver at dø på denne måde.”

Papir og andre materialer

Nogle mennesker folder miniature origamimodeller som en udfordring

Og selv om næsten ethvert laminatmateriale kan bruges til foldning, påvirker valget af det anvendte materiale i høj grad foldningen og modellens endelige udseende.

Normalt kopipapir med en vægt på 70-90 gram/meter² kan bruges til enkle foldninger, som f.eks. kranen og vandbomben. Papir med tungere vægt på 100 gram/meter² eller mere kan vådfoldes. Denne teknik giver mulighed for en mere afrundet formgivning af modellen, som bliver stiv og robust, når den er tør.

Eksempel på en papirkunststjerne på et vindue, som ikke opfylder de typiske krav til origami, da den er konstrueret af flere stykker papir

Specielt origamipapir, ofte også kaldet kami, sælges i færdigpakkede firkanter i forskellige størrelser fra 2,5 til 25 centimeter eller mere. Det er almindeligvis farvet på den ene side og hvidt på den anden; der findes dog dobbeltfarvede og mønstrede udgaver, som kan bruges effektivt til flerfarvede modeller. Origamipapir vejer lidt mindre end kopipapir, hvilket gør det velegnet til en bredere vifte af modeller.

Folieret papir er, ligesom navnet antyder, et ark tyndt folie, der er limet fast på et ark tyndt papir. Beslægtet med dette er tissuefolie, som kan fremstilles ved at lime et tyndt stykke tissuepapir på køkkenaluminiumfolie. Et andet stykke væv kan limes på bagsiden for at fremstille en sandwich af væv/papir/papir. Papir med folie på bagsiden fås i handlen. Begge typer foliematerialer er velegnede til komplekse modeller.

Artisanpapir som unryu, lokta, hanji, gampi, kozo og saa har lange fibre og er ofte ekstremt stærke. Da disse papirer er slappe, bliver de ofte bagbeklædt eller omslaget med methylcellulose eller hvedepasta for at stivne dem før foldning. Disse papirer er ekstremt tynde og komprimerbare, hvilket gør det muligt at lave tynde, smalle lemmer, som det er tilfældet med insektmodeller.

Matematik i origami

Den praktiske udøvelse og studiet af origami indkapsler flere emner af matematisk interesse. F.eks. har problemet med fladfoldbarhed (hvorvidt et foldemønster kan foldes til en todimensional model) været genstand for betydelige matematiske undersøgelser. Marshall Bern og Barry Hayes har bevist, at det er NP-komplet at folde en flad model ud fra et foldemønster.

Papir udviser en gaussisk krumning på nul i alle punkter på overfladen og folder sig kun naturligt langs linjer med nul-krumning. Men krumningen langs overfladen af en ikke-foldet fold i papiret, som det let kan lade sig gøre med vådt papir eller en fingernegl, udviser ikke længere denne begrænsning.

Problemet med stiv origami (“Hvis vi erstattede papiret med metalplade og havde hængsler i stedet for foldelinjerne, kunne vi så stadig folde modellen?”) har en betydelig praktisk anvendelse. For eksempel er Miura-kortfolden en stiv foldning, der er blevet brugt til at opstille store solpanelsystemer til satellitter i rummet.

Teknisk origami

Origami kinesisk drage

Feltet teknisk origami, også kendt som origami sekkei, har udviklet sig næsten hånd i hånd med matematisk origami. I de tidlige dage af origami var udviklingen af nye designs i høj grad en blanding af trial-and-error, held og tilfældigheder. Med fremskridtene inden for origamimatematikken kan den grundlæggende struktur af en ny origamimodel imidlertid teoretisk udarbejdes på papiret, før der sker nogen egentlig foldning. Denne metode til origami-design blev udviklet af Robert J. Lang, Meguro Toshiyuki og andre og gør det muligt at skabe ekstremt komplekse modeller med mange ben, f.eks. tusindbenede tusindben og menneskefigurer med fingre og tæer.

Det vigtigste udgangspunkt for sådanne tekniske designs er foldemønsteret (ofte forkortet “CP”), som i det væsentlige er udformningen af de folder, der er nødvendige for at danne den endelige model. Selv om det ikke er hensigten at erstatte instruktionsdiagrammer, er foldning ud fra foldemønstre ved at blive populær, dels på grund af den udfordring, der ligger i at kunne “knække” mønstret, dels fordi foldemønstret ofte er den eneste ressource, der er til rådighed til at folde en given model, hvis designeren vælger ikke at udarbejde diagrammer.

Paradoksalt nok er størstedelen af de små folder, når origami-designere udarbejder et foldemønster til et nyt design, relativt uvæsentlige og kun tilføjet i forbindelse med færdiggørelsen af foldemønsteret. Det, der er vigtigere, er tildelingen af områder af papiret, og hvordan disse er afbildet til strukturen af det objekt, der skal designes. For en særlig klasse af origamibaser, der er kendt som “uniaxiale baser”, kaldes mønsteret af tildelinger for “cirkelpakning”. Ved hjælp af optimeringsalgoritmer kan der beregnes en cirkelpakningsfigur for enhver uaksial base af vilkårlig kompleksitet. Når denne figur er beregnet, kan de folder, som derefter anvendes til at opnå basisstrukturen, tilføjes. Dette er ikke en entydig matematisk proces, og derfor er det muligt for to designs at have den samme cirkelpakning, men alligevel forskellige strukturer af rynkemønstre.

Origami som hobby

Origami er en populær hobby i Japan for både børn og voksne. Før indførelsen af tv og videospil var origami en almindelig form for indendørs underholdning for japanske børn. Papirforretninger fører mange forskellige slags origamipapir. Ud over det traditionelle papir udgives der ofte nye designs, der er trykt med populære tegneseriefigurer, spændende mønstre og farver og termisk blæk, som skifter farve efter temperaturen. Nogle origami-designs giver legetøj som samuraihjelme, bolde, kasser, vandbomber, hoppende frøer, ninjastjerner, papirflyvemaskiner og animerede ansigter.

Origami bruges til en række ceremonielle og religiøse formål, f.eks. til udsmykning af templer og forfædres helligdomme, præsentation af gaver og tempelofre, forberedelser til nytårsfester og udsmykning af tavler til minde om særlige lejligheder. Origami bruges undertiden som et middel til at praktisere zenbuddhismen med særlig opmærksomhed på ritualer, koncentration, kunstnerens indre holdning og betydningen af designene. Voksne deltager nogle gange i kurser med origami-“mestre” for at lære at folde indviklede figurer.

Origami og børns udvikling

Papirfoldning er anerkendt som et fremragende middel til at udvikle hånd-øje-koordination og mental koncentration hos små børn. Det er blevet vist, at brugen af hænderne direkte stimulerer visse områder af hjernen. Da en vellykket origami kræver, at man laver præcise geometriske foldninger, lærer børnene også at være opmærksomme på detaljer og at tage sig tid til at lave foldningerne korrekt. Origami bruges ofte som en aktivitet i børnehaver og folkeskoler. Arbejdet med farver og tredimensionelle objekter skærper også bevidstheden om perspektiv og kunstnerisk følsomhed.

Origami bruges også til terapeutiske formål, f.eks. kunstterapi og genoptræning efter en skade eller et slagtilfælde. Den britiske papirfolder John Smith opfandt Pureland Origami, hvor der kun anvendes bjerg- og dalfolder, for at gøre origami lettere for uerfarne foldere og personer med nedsat motorik. Da mange af de mere komplicerede processer, der er almindelige i almindelig origami, er umulige for disse personer, er der blevet udviklet alternative manipulationer for at skabe lignende effekter.

• Fuse, Tomoko. Unit Origami: Multidimensionale transformationer. Tokyo: Japan Publications, 1990. ISBN 0870408526
• Ishii, Takayuki. One Thousand Paper Cranes: Historien om Sadako og børnenes fredsstatue. ISBN 0440228433
• Kasahara, Kunihiko. Origami Omnibus: Paper Folding for Everybody. Tokyo: Japan Publications, Inc. ISBN 4817090014
• Kasahara, Kuniko og Toshie Takahama. Origami for kendere. Tokyo: Japan Publications, Inc. 1987. ISBN 0870406701
• Harbin, Robert. Teach Yourself Origami. NTC/Contemporary Publishing Company, 1992.
• Kasahara, Kunihiko. Extreme Origami. Sterling, 2003. ISBN 0806988533
• Lang, Robert J. Origami Design Secrets: Mathematical Methods for an Ancient Art. A. K. Peters, Ltd., 2003.
• Lang, Robert J. The Complete Book of Origami: Step-by-Step Instructions in Over 1000 Diagrams (Den komplette bog om Origami: Trin-for-trin instruktioner i over 1000 diagrammer). Mineola, NY: Dover Publications, 1988. ISBN 0486258378

Alle links hentet 4. januar 2019.

• Robert J. Lang Origami
• Origami Forum – The Online Origami Forum
• Joseph Wu’s Origami Page – Mange fascinerende og veldokumenterede funktioner
• The FOLDS.NET – Guide to Paperfolding Instructions on the Web
• Gilad’s Origami Page – Hundredvis af anmeldelser af origamibøger (med billeder) og store gallerier af foldede modeller
• BARF – Bay Area Rapid Folders
• OrigamiWorld – Origami på engelsk, tysk og hollandsk
• Origami USA’s Website – Den største Origami-organisation i USA, sørg for at tjekke deres model-database
• British Origami Society
• Origami Austria – Officiel hjemmeside for Origami Austria, tilgængelig på engelsk og tysk