Me ajattelemme nyt yhtä suosikkiteoreemaani ja matematiikkaa, ja se on puristusteoreemi, ja yksi syy siihen, että se on yksi suosikkiteoreemoistani matematiikassa, on se, että siinä on sana puristaa, tai että et näe sitä esiintyvän monissa matematiikan teorioissa, mutta se on… Sitä kutsutaan usein myös voileipälauseeksi, joka on myös sopiva nimi, kuten näemme hetken kuluttua, ja koska sitä voidaan kutsua voileipälauseeksi, ajatellaan ensin analogiaa, jotta saisimme intuition puristus- tai voileipälauseen taakse. Imran, sanotaan, että on Diya ja sanotaan, että on Sal ja sanotaan, että Imranilla on minä tahansa päivänä hänellä on aina vähiten kaloreita ja Salilla on minä tahansa päivänä eniten kaloreita, joten tiettynä päivänä voimme aina sanoa, että Imran syö vähintään yhtä paljon vähintään yhtä paljon kuin Imran ja sitten voimme sanoa, että Sal Sal syö vähintään yhtä paljon kuin Imran. vähintään yhtä paljon, että vain toistaaksemme nuo sanat kuin diya ja niinpä voisimme asettaa pienen epätasa-arvon tänne tiettynä päivänä voisimme kirjoittaa, että Ronin kalorit Ronin kalorit tiettynä päivänä ovat pienemmät tai yhtä suuret kuin D kuin kalorit D on kalorit samana päivänä, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin Salin kalorit samana päivänä Salin kalorit samana päivänä Salin kalorit kyseisenä päivänä Sanotaan, että on tiistai. Sanotaan, että tiistaina selvisi, että M Ron Emraan söi 1500 kaloria 1500 kaloria ja samana päivänä Sal söi myös kahdeksan Sal söi myös kahdeksan 1500 kaloria, joten tämän perusteella kuinka monta kaloria Diyan on täytynyt syödä tuona päivänä? No, hänen pitäisi aina syödä vähintään yhtä monta Zimmeronia, joten hän söi 1500 kaloria tai enemmän. vähemmän tai yhtä monta kaloria kuin Sal syö, joten sen täytyy olla pienempi tai yhtä paljon kuin 1500. On vain yksi luku, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin 1500 ja pienempi tai yhtä suuri kuin 1500, ja se on 1500 kaloria, joten Diyan on täytynyt syödä 1500 kaloria. Tämä on maalaisjärkeä. Diyan on täytynyt syödä 1500 kaloria. matemaattinen versio tästä funktioille ja voitte jopa katsoa, että tämä on Emraanin kalorit päivän funktiona Salin kalorit päivän funktiona ja nämä kalorit päivän funktiona ovat aina näiden välissä, joten tehdään tästä hieman matemaattisempi, joten tyhjennän tämän pois, jotta meillä on tilaa matematiikan tekemiseen. Sanotaan, että meillä on sama analogia, eli sanotaan, että meillä on kolme funktiota, sanotaan, että X:n f jollakin aikavälillä on aina pienempi tai yhtä suuri kuin G:n x:n samalla aikavälillä, joka on myös aina pienempi tai yhtä suuri kuin H:n x:n samalla aikavälillä, joten kuvataan tämä graafisesti, joten kuvataan se graafisesti tässä, eli tämä on minun y-arvoni.akseli tämä on x-akselini tämä on x-akselini ja kuvaan x-akselille jonkin intervallin tuohon, joten sanotaan, että H of X näyttää joltain H of X näyttää joltain tuolta, jotta se olisi mielenkiintoisempaa, hups, tämä on x-akseli, joten sanotaan, että H of X näyttää jotakuinkin tältä, joten se on minun H of X:ni. Sanotaan, että f of X näyttää jotakuinkin tältä, ehkä se tekee joitain mielenkiintoisia asioita, ja sitten se tulee sisään ja sitten se nousee ylöspäin, joten f of X näyttää jotakuinkin tältä, ja sitten G of X mille tahansa x:n arvolle G of X on aina näiden kahden välissä, joten G of X on aina tämän välissä, ja luulen, että näette, missä puristaminen tapahtuu ja missä voileipä tapahtuu, joten tämä näyttää siltä, että jos H of X ja f of X olisivat taipuisia leipäpaloja, G of X olisi leivän liha, joten se näyttäisi jotakuinkin tältä. Sanotaan nyt, että tiedämme, että tämä on analogista, kun istumme tiettynä päivänä Sal ja Imran söivät saman verran. Sanotaan, että tietyllä x-arvolla F:n ja H:n lähestyessä tuota x-arvoa ne lähestyvät samaa rajaa. on määriteltävä, että itse asiassa funktioiden ei tarvitse olla määriteltyjä, kun X lähestyy C:tä, vaan ne on määriteltävä, kun lähestymme C:tä, mutta tällä välillä tämän on oltava totta, ja jos nämä rajat on määritelty, koska tiedämme, että X:n G on aina näiden kahden funktion välissä, joten tuona päivänä tai tuon x:n arvon kohdalla minun pitäisi päästä pois tuosta ruoasta -tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meille tämä kertoo meitä. No tämä on järkeenkäypää, miksi tämä on hyödyllistä, no kuten huomaatte, tämä on hyödyllistä joidenkin omituisten funktioiden rajojen löytämiseksi, jos löydätte funktion, joka on aina suurempi kuin se, ja funktion, joka on aina pienempi kuin se, ja löydätte rajan, kun ne lähestyvät jotakin, huomaatteko, että se on sama raja-arvo, niin tiedätte, että tuo omituinen funktio niiden välissä lähestyy tuota samaa raja-arvoa

.