Een paar jaar geleden heb ik de SDE National Conference on Singapore Math Strategies bijgewoond, en het was vier dagen non-stop leren! Het was de tweede keer dat ik de conferentie bijwoonde, en het was nog beter dan de eerste keer. Hoewel er veel goede sessies en presentatoren waren, was het hoogtepunt voor mij zeker het leren van Yeap Ban Har. Dr. Yeap is een internationaal bekende opvoeder, auteur en spreker. Zijn presentatiestijl gaf je het gevoel alsof je in zijn klaslokaal zat – hij was informatief, boeiend en onderhoudend.
Dit bericht bevat affiliate links, wat simpelweg betekent dat wanneer je mijn link gebruikt en een product koopt, ik een kleine commissie ontvang. Er zijn geen extra kosten voor u, en ik link alleen naar boeken en producten die ik persoonlijk gebruik en aanbeveel.
Eén van de eerste opmerkingen die hij maakte, is dat ze het in Singapore geen Singapore Math noemen. Het is gewoon wiskunde. Vervolgens legde hij uit hoe het wiskundecurriculum dat we kennen als Singapore Math tot stand is gekomen. In de jaren tachtig stond Singapore onderaan de lijst van onderwijsinstellingen. Hun scores op internationale beoordelingen behoorden tot de laagste en het BNP van hun land was bedroevend. De regering besloot dat er iets moest worden gedaan, en ze wendden zich tot onderzoek voor de antwoorden. Ze besloten zich te richten op rekenvaardigheid in plaats van geletterdheid, omdat uit onderzoek blijkt dat wiskundevaardigheden directer samenhangen met het economisch succes van een land dan geletterdheid.
Met de focus op het verbeteren van het wiskundeonderwijs, bestudeerden ze het onderzoek naar hoe leerlingen in het algemeen leren en, specifiek, hoe ze wiskunde leren. Op basis van dit onderzoek ontwikkelden zij een nationaal leerplan en een filosofie voor het wiskundeonderwijs, die begin jaren ’90 werden ingevoerd. Iets meer dan twintig jaar later scoort Singapore steevast zeer hoog op internationale evaluaties en blijft hun BNP stijgen. Nogal een succesverhaal.
Want veel mensen associëren Singapore wiskunde met staaf modeltekenen, Dr. Yeap zei dat dat eigenlijk maar een klein deel van hun curriculum was.
Een van de fundamentele onderdelen van de Singapore-filosofie is de concrete, picturale, abstracte (CPA) instructievolgorde, gebaseerd op het werk van Jerome Bruner in de jaren zestig van de vorige eeuw. In de Verenigde Staten noemen we het vaker CRA, waarbij de R staat voor representatief, maar het is in wezen hetzelfde. Ankertaken (zie ze als minilessen) bevatten concrete leerervaringen en worden gewoonlijk afgesloten met het documenteren van het wiskundig denken in het wiskundedagboek – het representatieve en soms abstracte deel. Na het uitvoeren van een ankertaak met behulp van tien kaders om verschillende manieren om 8 + 6 op te tellen te onderzoeken, kan het dagboek er bijvoorbeeld als volgt uitzien:
Het is ook interessant hoe ze het leerlingenboek gebruiken. Hij vertelde ons dat, hoewel alle lessen die hij ons liet zien uit het leerlingenboek kwamen, het leerboek tijdens de les gesloten bleef. Hierdoor kunnen de leerlingen hun eigen leerproces opbouwen, in plaats van te worden beperkt door de methode van het leerboek.
Een ander stuk onderzoek dat de wiskunde-instructie in Singapore mede heeft vormgegeven is Zoltan Dienes’ Six-Stage Theory of Learning Mathematics. Dienes stelt dat Vrij Spel, zonder formele woordenschat of regels, de eerste fase moet zijn van al het leren. Hij beschrijft het als een “trial and error” activiteit. Denk bijvoorbeeld aan de tien-frames ankertaak die ik eerder noemde. Leerlingen kan worden gevraagd om 8 en 6 te bouwen op twee verschillende tien kaders en dan gevraagd worden: “Ik vraag me af hoe we 8 en 6 kunnen optellen?” Dit zou gevolgd kunnen worden door het delen van verschillende oplossingen. Aan het einde van de ankertaak wordt de leerlingen gevraagd om drie oplossingen die voor hen zinvol zijn in hun wiskundedagboek te noteren. Ik vind het geweldig hoe Yeap een makkelijke manier van differentiëren beschreef: “Jongens en meisjes, we hebben net veel verschillende manieren besproken en getoond om 8 en 6 op te tellen. Schrijf drie manieren die voor jou het meest logisch zijn op in je wiskundedagboek. Als je heel snel bent, schrijf je vijf manieren op. Als je echt heel snel bent, verzin dan een andere manier.”
Yeap verwees ook naar Vygostsky’s theorieën over sociaal leren en de zone van de proximale ontwikkeling. Yeap vatte de sociale leertheorie samen als leerlingen die individueel denken, dan in kleine groepjes werken, en tenslotte in hele groepen delen. De zone van proximale ontwikkelingstheorie van Vygostsky stelt dat we het beste leren wanneer we gevraagd worden taken te doen die net buiten onze comfortzone liggen.
Ik hoop dat je ziet dat Singapore Math echt een filosofie is voor wiskundeonderwijs-het gaat net zo goed over hoe je lesgeeft als over wat je moet onderwijzen. Misschien realiseer je je na het lezen van dit artikel wel dat JIJ een Singapore Math-leraar bent.
Als je meer wilt lezen over getalverbindingen, die een fundamenteel onderdeel vormen van de vroege rekenvaardigheid in Singapore, bekijk dan deze blogpost.
