Posted on

Faza (fale)

, Author

Faza oscylacji lub fali to ułamek pełnego cyklu odpowiadający przesunięciu w przemieszczeniu względem określonego punktu odniesienia w czasie t = 0. Faza jest pojęciem z dziedziny częstotliwości lub z dziedziny transformaty Fouriera i jako taka może być łatwo zrozumiana w kategoriach prostego ruchu harmonicznego. Ta sama koncepcja odnosi się do ruchu falowego, postrzeganego albo w punkcie przestrzeni w przedziale czasu, albo w całym przedziale przestrzeni w danym momencie czasu. Ruch harmoniczny prosty to przemieszczenie, które zmienia się cyklicznie, jak pokazano poniżej:

File:Simple harmonic motion.png

i opisany wzorem:

{displaystyle x(t)=Acdot \sin(2\pi ft+theta ),\,}

gdzie A jest amplitudą oscylacji, f jest częstotliwością, t jest czasem, który upłynął, a {displaystyle \theta } jest fazą oscylacji. Faza określa lub jest określona przez początkowe przemieszczenie w chwili t = 0. Ruch o częstotliwości f ma okres {displaystyle T={frac {1}{f}}.

Można zauważyć dwie potencjalne niejednoznaczności:

  • Jedną z nich jest to, że początkowe przemieszczenie {displaystyle ∗cos(2 ft+theta )} jest inne niż funkcja sinus, a jednak wydaje się, że mają one tę samą „fazę”.
  • Zmienna w czasie wartość kąta {displaystyle 2\pi ft+theta ,} lub jego wartość modulo {displaystyle 2\pi }, jest również powszechnie nazywana „fazą”. Wówczas nie jest to warunek początkowy, a raczej stale zmieniający się stan.

Termin faza chwilowa jest używany do odróżnienia kąta zmiennego w czasie od warunku początkowego. Ma on również formalną definicję, która ma zastosowanie do bardziej ogólnych funkcji i jednoznacznie określa fazę początkową funkcji w chwili t=0. Tzn. sinus i cosinus z natury mają różne fazy początkowe. Jeśli nie jest wyraźnie powiedziane inaczej, cosinus powinien być generalnie wnioskowany. (patrz też fazor)

Przesunięcie fazowe

File:Phase shift.png

Ilustracja przesunięcia fazowego. Oś pozioma reprezentuje kąt (fazę), który rośnie z czasem.

{displaystyle \theta } jest czasami określane jako przesunięcie fazowe, ponieważ reprezentuje „przesunięcie” od fazy zerowej. Ale zmiana {displaystyle \theta } jest również określana jako przesunięcie fazowe.

Dla nieskończenie długich sinusoid, zmiana {displaystyle \theta } jest taka sama jak przesunięcie w czasie, takie jak opóźnienie czasowe. Jeśli {displaystyle x(t)} jest opóźniony (przesunięty w czasie) o {displaystyle {begin{matrix}{}frac {1}{4}}}end{matrix}}} swojego cyklu, to staje się:

{displaystyle x(t-{begin{matrix}{frac {1}{4}}}}end{matrix}}T)}} {displaystyle =Acdot \sin(2\pi f(t-{begin{matrix}{\frac {1}{4}}}end{matrix}}T)\+theta )\,}
{displaystyle =Acdot \sin(2\pi ft-{begin{matrix}{\frac {{2}}}\end{matrix}}+theta ),\którego „fazą” jest teraz {displaystyle \theta -{begin{matrix}{\frac {\i}}end{matrix}}.} Została ona przesunięta o {displaystyle {{begin{matrix}{}frac {{2}}}end{matrix}}}.

Różnica faz

File:Sine waves same phase.svg

Fale w fazie

File:Sine waves different phase.svg

Out-of-phase waves

File:Phase-shift illustration.png

Lewa: część rzeczywista fali płaskiej poruszającej się z góry na dół. Po prawej: ta sama fala po tym, jak jej środkowa część uległa przesunięciu fazowemu, na przykład przechodząc przez szkło o innej grubości niż pozostałe części. (Ilustracja po prawej stronie pomija efekt dyfrakcji, której działanie wzrasta przy dużych odległościach).

Dwa oscylatory, które mają tę samą częstotliwość i różne fazy, mają różnicę faz i mówi się, że oscylatory są ze sobą poza fazą. Wartość, o jaką takie oscylatory są ze sobą poza fazą, można wyrazić w stopniach od 0° do 360° lub w radianach od 0 do 2π. Jeżeli różnica faz wynosi 180 stopni (π radianów), wówczas mówi się, że dwa oscylatory są w antyfazie. Jeśli dwie oddziałujące na siebie fale spotkają się w punkcie, w którym są w antyfazie, wówczas wystąpi interferencja destrukcyjna. Często zdarza się, że fale elektromagnetyczne (światło, RF), akustyczne (dźwięk) lub inne nakładają się na siebie w medium transmisyjnym. Kiedy tak się dzieje, różnica faz decyduje o tym, czy fale wzmacniają się czy osłabiają. Całkowite anulowanie jest możliwe dla fal o równych amplitudach.

Czas jest czasami używany (zamiast kąta) do wyrażenia pozycji w cyklu oscylacji.

  • Różnica faz jest analogiczna do dwóch sportowców biegnących wokół toru wyścigowego z tą samą prędkością i w tym samym kierunku, ale zaczynając od różnych pozycji na torze. Mijają punkt w różnych momentach w czasie. Ale różnica czasu (różnica faz) między nimi jest stała – taka sama dla każdego przejścia, ponieważ są one z tą samą prędkością i w tym samym kierunku. Gdyby były z różnymi prędkościami (różne częstotliwości), różnica fazowa odzwierciedlałaby tylko różne pozycje wyjściowe.
  • Mierzymy obrót ziemi w godzinach, a nie w radianach. I dlatego strefy czasowe są przykładem różnic fazowych.

Składowe in-phase i quadrature (I&Q)

Pojęcie in-phase występuje również w kontekście sygnałów komunikacyjnych:

{displaystyle A(t)\sin=I(t)\sin(2\pi ft)+Q(t)\sin \underbrace {\cos(2\pi ft)} _{sin \left(2\pi ft+{begin{matrix}{\frac {\i0}}}}end{matrix}}}right)}}

i:

{displaystyle A(t)\cos=I(t)\cos(2\pi ft)\underbrace {-Q(t)\cdot \sin(2\pi ft)} _{+Q(t)\cdot \cos \left(2\pi ft+{begin{matrix}{\frac {\i}}}end{matrix}}}right)}}

gdzie {displaystyle f\} reprezentuje częstotliwość nośną, i

{displaystyle I(t)\ {\stackrel {\i0}. }{=}} A(t)}

{displaystyle A(t)} i {displaystyle phi (t)} reprezentują możliwą modulację czystej fali nośnej, np: {displaystyle \sin(2\pi ft).\,} Modulacja zmienia pierwotną {displaystyle \sin \,} składową nośnej i tworzy (nową) {displaystyle \cos \,} składową, jak pokazano powyżej. Składowa, która jest w fazie z oryginalnym nośnikiem, jest określana jako składowa w fazie. Druga składowa, która jest zawsze 90° ({displaystyle {{begin{matrix}{{frac {{pi }{2}}}}}}} radianów) „poza fazą”, jest określana jako składowa kwadraturowa.

Koherencja fazowa

Koherencja jest cechą fali polegającą na wykazywaniu dobrze zdefiniowanej zależności fazowej w różnych regionach jej dziedziny definicji.

W fizyce, mechanika kwantowa przypisuje fale do obiektów fizycznych. Funkcja falowa jest złożona, a ponieważ jej moduł kwadratowy jest związany z prawdopodobieństwem zaobserwowania obiektu, złożony charakter funkcji falowej jest związany z fazą. Ponieważ złożona algebra jest odpowiedzialna za uderzający efekt interferencji w mechanice kwantowej, faza cząstek jest zatem ostatecznie związana z ich kwantowym zachowaniem.

.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.