Zanim dowiemy się ile groszy zmieści się na jednej stopie kwadratowej, musimy zadać kilka pytań…
- czy wymagana jest minimalna przestrzeń między groszami?
- jaki wzór?
- czy stopa kwadratowa ma boki i żaden grosz nie może zachodzić na żadną krawędź?
- inne
Zacznijmy od kawałka tektury o wymiarach 12 na 12 cali, czyli dokładnie 1 SF. Jak widać na zdjęciach, taśma miernicza pokazuje, że mamy 12 cali po obu stronach, chociaż może być trudno dostrzec małe liczby.
Zaczynamy umieszczać grosze na krawędzi tego 12-calowego kartonu i uzyskujemy idealne dopasowanie: 16 groszy obok siebie mierzy dokładnie 12 cali (jedną stopę), ponieważ średnica grosza wynosi .75 cala. (lub 3/4 cala).
Przy okazji, jak widać, do tej demonstracji użyliśmy wszystkich nowych groszy.
1 karton SF i 16 groszy na jego krawędzi Dodaliśmy jeszcze 15 groszy, aby „zapełnić” drugą stronę kwadratowego kartonu, jak widać tutaj:
Zwykła matematyka może nam powiedzieć, ile groszy zmieści się na jednej stopie kwadratowej w tym prostym wzorze (16×16=256) bez rzeczywistego wypełniania kwadratowego kartonu groszami.
Postanowiliśmy jednak zrobić to tak czy inaczej, aby pokazać inne szczegóły i abyście mogli zobaczyć jak pięknie to wygląda. Zaczynamy, dodając rząd za rzędem po 16 groszy każdy.
Warto tu wspomnieć, że grosze dotykają się wzajemnie. Jeśli wokół każdego grosza wymagana jest szczelina/przestrzeń, np. na fugę, należy wprowadzić zmiany.
Powolne dodawanie groszy… Więc, ile groszy zmieści się na jednej stopie kwadratowej? 256 groszy na stopę kwadratową, jeśli rzędy są proste
Żaden grosz nie zachodzi na żadną krawędź i nie ma już miejsca – przynajmniej tak mówi nam matematyka. Jeśli widzisz drobne niedoskonałości na poniższym zdjęciu, to dlatego, że umieściliśmy wszystkie 256 groszy ręcznie i one po prostu tam siedzą, nie są przyklejone.
Gdyby grosz był w kształcie kwadratu zamiast okrągłego, o boku .75 cala, tektura poniżej byłaby całkowicie pokryta 256 kwadratowymi groszami. Ale ponieważ grosz jest okrągły, można zobaczyć tekturę pomiędzy groszami.
Zauważ, że pusty obszar pomiędzy dowolnymi 4 groszami jest dość duży i ma 4 zaokrąglone boki (więcej na ten temat później).
Po starannym ręcznym umieszczeniu każdego grosza, oto on:
16 rzędów po 16 groszy każdy.
16 groszy na prosty rząd x 16 rzędów = 256 groszy Tutaj zbliżenie na róg kwadratowego kartonu. Mimo, że grosze stykają się ze sobą, jest jeszcze trochę miejsca między nimi, a to dzięki prostemu układowi rzędów.
Zbliżenie na proste rzędy groszy A oto inny widok tych samych 256 zupełnie nowych, błyszczących groszy siedzących w prostych rzędach na dokładnie jednej kwadratowej stopie tektury.
256 nowiutkich groszy na powierzchni 1 SF Pierwszy rząd 16 groszy pozostaje bez zmian, a drugi rząd przesuwamy w prawo o pół grosza. Następnie możemy również przesunąć w górę (patrząc na rysunek) cały drugi rząd, aż dotknie pierwszego rzędu groszy.
Przesuwamy każdy parzysty rząd (2., 4., 6., …) w prawo o pół grosza, a następnie cały rząd nieco w górę, aby dotknąć poprzedniego rzędu. Z każdym rzędem przesuniętym trochę w górę, powinniśmy zyskać trochę miejsca na dole kartonu.
Początek przesuniętych/ przesuniętych rzędów groszy Tutaj jest więcej wizualizacji: Przesunięcie rzędu o pół grosza (A) powoduje, że pół grosza zachodzi na krawędź naszej stopy kwadratowej (B).
Nakładanie nie może się zdarzyć, jeśli twój dokładny projekt o powierzchni jednej stopy kwadratowej (SF) ma boki/ściany jak taca. A w przypadku większych projektów, każdy SF groszy może nakładać się na następny SF, aż dojdziesz do końca projektu i nie zmieścisz już kolejnego pełnego grosza.
Więc, przesuwając 8 rzędów w prawo o pół grosza, a następnie trochę w górę, nasze 16 oryginalnych rzędów groszy zostało „ściśnięte w górę” bliżej siebie i ujawniło całkiem dodatkowe miejsce (C) na dole kartonu.
Czy możemy zmieścić tam jeszcze 2 rzędy groszy? Na pewno tak. Mało tego, potem zostanie jeszcze trochę miejsca, w które nie będziemy się (matematycznie) zagłębiać, ale jeszcze kilka „plasterków grosików” zmieści się w tym małym pomieszczeniu, które zostało poniżej.
Tutaj mamy 2 dodatkowe rzędy groszy (powyżej) i miejsce na ’16 plasterków groszy’ wyrównanych do dolnej krawędzi kartonu.
A co z górną stroną kartonu? Tam zmieści się kolejnych 16 super malutkich 'plasterków grosików’, wyrównanych do krawędzi, aby nasza kwadratowa stopa była… pełna.
A nachodzące na siebie grosiki z prawej strony, rekompensują puste miejsca z lewej, więc więcej wyjaśnień tu nie potrzeba.
Łatwa matematyka daje nam całkowitą liczbę całych groszy (18×16=288) plus jakieś 16 „plasterków groszy” na dole kartonu i kolejne 16 malutkich plasterków na górze.
Temat „Ile całych groszy jest w 32 plasterkach” może być tytułem nowego artykułu, co wykracza poza cel tej strony. Ale jeśli jesteś genialnym matematykiem, który chce spróbować, daj nam znać, a my opublikujemy Twój artykuł i przyznamy Ci kredyt zaufania.
Szybki rzut oka mówi, że 32 kromki mogą stanowić około 6-8 groszy, ale poczekajmy na potwierdzenie Einsteina.
Tutaj skromny wniosek….
Grosze na stopę kwadratową (sf) we wzorze offsetowym:288 plus około 6-8 groszy „pokrojonych” u góry & spodu kartonuCałość mogłaby wynosić 294-296 groszy na SF
Co by było, gdyby Twoja idealna stopa kwadratowa była tacą (lub podobną) z krawędziami/boczkami, które nie pozwalają groszom zachodzić na siebie… tak jak robi to 9 groszy na powyższym lub poniższym obrazku.
Więc co wtedy? Ktoś może powiedzieć „przetnijmy te 9 zachodzących na siebie groszy na pół i wypełnijmy lewą stronę 9 połówkami”. Absolutnie odradzamy przecinanie grosików. Wystarczy nie uwzględniać 9 zachodzących na siebie groszy, a prawa strona będzie identyczna z lewą.
Przesuń też całość w dół, aby góra i dół miały identyczne przestrzenie do krawędzi kwadratowej stopy.
Pennies per SF to 279 w tym przypadku (288-9=279).
Tutaj zbliżenie przesuniętego układu, które przywołuje temat obszarów pomiędzy groszami.
Prosty wzór, który widzieliśmy wcześniej, miał większe puste obszary z 4 zaokrąglonymi bokami, a teraz z wzorem offsetowym mamy mniejsze puste obszary między groszami z 3 zaokrąglonymi bokami. (Hej, gdzie się podział jeden bok? Hmm…)
Zbliżenie na przesunięte/zmienione rzędy groszy Porównajmy zbliżenia obu układów jeden po drugim. Można wyraźnie zobaczyć grosze znacznie bliżej siebie z mniejszymi pustymi obszarami w układzie offsetowym w porównaniu do prostego wzoru rzędów z większymi pustymi obszarami między groszami.
Układ prosty Offset Layout Pamiętaj, że w obu wzorach grosze nadal się dotykają i jeśli fuga jest pożądana w Twoim projekcie, najlepiej jest mieć przestrzeń wokół każdego grosza.
Podsumowując, oto porównanie każdego wzoru groszy na tekturze kwadratowej stopy, z nadzieją, że przyniesie to trochę światła…
How Many Pennies Fit In 1 SF
|
|
|
|
|
W obu powyższych wzorach,
grosze stykają się ze sobą.
Co jeśli potrzebna jest przestrzeń/szczelina wokół każdego grosza?
Jeśli potrzebujesz, aby grosze miały przestrzeń na fugę lub z innych powodów, najprawdopodobniej potrzebujesz naszych arkuszy Real Penny Tile Sheets (ręcznie robione arkusze z groszami na siatce).
Nasze ręcznie robione arkusze z groszami mają 224 grosze każdy. Pomiędzy groszami są małe przerwy jako miejsce na fugę (otrzymaj 20% OFF w The Tile Shop na fugę & płytki).
Cały arkusz jest nieco mniejszy niż 1 SF, aby zmieścić się w pudełkach transportowych, które mają wymiary 12 na 12 cali.
Jeśli jesteś geniuszem matematycznym i chcesz się zmierzyć z „artykułem o 32 plastrach”, daj nam znać, a my opublikujemy go tutaj z wszystkimi należnymi honorariami.
.