to o czym teraz pomyślimy to znalezienie różnic między zbiorami i pierwszy sposób w jaki to zaznaczymy to zaczniemy od zbioru a już zdefiniowałem zbiór a pozwólcie mi to zrobić w tym samym odcieniu zieleni już zdefiniowałem zbiór a tutaj i w obu przypadkach zdefiniowałem te zbiory z liczbami mogłem mieć zamiast liczb jako obiekty w zbiorze mogłem mieć zwierzęta gospodarskie mogłem mieć zwierzęta hodowlane, są sławni prezydenci, ale liczby, miejmy nadzieję, utrzymują rzeczy dość proste, więc zamierzam zacząć od zestawu a i od zestawu a zamierzam odjąć, zamierzam odjąć zestaw B, więc jest to jeden ze sposobów myślenia o różnicy między zestawem a i zestawem B, a kiedy napisałem to w ten sposób, to jest to zasadniczo mówi, daj mi zestaw wszystkich obiektów, które są w a z rzeczy, które są w B z tego zestawu, więc pomyślmy o tym, co to oznacza więc co jest w zbiorze a co z rzeczami, które są w B wyjęte dobrze to znaczy weźmy zbiór a i wyjmijmy 17 a 19 lub wyjmijmy 17, 19 i 6is więc zostanie nam 5 będziemy mieli 3 będziemy nie będziemy mieli 17 ponieważ odjęliśmy zestaw B 17 jest w zestawie B więc wyjmijcie wszystko co jest w zestawie B więc dostaniecie 5, 3 C, 12 nie jest w zestawie B więc możemy to tam zatrzymać a potem 19 jest w zestawie B więc wyjmiemy też 19. 19 również i tak to jest właśnie to tutaj można to zobaczyć jako zbiór B odjęty od zbioru a więc jeden sposób myślenia o tym jak właśnie powiedzieliśmy to są wszystkie elementy, które są w zbiorze a, które nie są w zbiorze B inny sposób można o tym pomyśleć to są wszystkie elementy, które nie są w zbiorze B, ale również w zbiorze a więc pozwól mi wyjaśnić to można to zobaczyć jako odjęte od od a lub można to zobaczyć jako względne dopełnienie względne r-la zawsze mam problem z pisownią rzeczy względnych względne dopełnienie dopełnienie zbioru B w a i będziemy mówić dużo więcej o komplementach w przyszłości, ale komplementem są rzeczy, które nie są w B i tak to mówi patrzcie jakie są wszystkie rzeczy, które nie są w B więc można powiedzieć, co to są wszystkie rzeczy, które nie są w B nie w B, ale są w a więc jeszcze raz, jeśli powiedział wszystkie rzeczy, które nie są w B to myślisz o wszystkich numerach w całym wszechświecie, które nie są 1719 lub 6 i faktycznie można nawet myśleć szerzej nawet nie tylko myślenie o liczbach to może być nawet kolor pomarańczowy nie jest w zestawie B więc to byłoby w absolutnym uzupełnieniu B masz nie widzę zebry tutaj w zestawie B więc to byłoby jego uzupełnienie, ale mówimy, jakie są rzeczy, które nie są w B, ale są w a i to byłoby liczby 5 3 i 12. Teraz, kiedy wizualizujemy to jako B odjęte od a możesz powiedzieć hej czekaj patrz patrz ok, mogę sobie wyobrazić, że wziąłeś 17 na zewnątrz wziąłeś 19 na zewnątrz ale co z wzięciem 6 na zewnątrz nie powinieneś mieć 6 na zewnątrz wiesz i tradycyjne odejmowanie może skończylibyśmy z liczbą ujemną czy coś, a kiedy odejmujesz zestaw, jeśli ten zestaw, od którego odejmujesz nie ma tego elementu to wyjęcie tego elementu z niego nie zmienia tego, jeśli zacznę od zestawu a i wezmę 6 jeśli wezmę wszystkie szóstki z zestawu a to nie nie zmieni tego, że na początku nie było 6 mogę wyjąć wszystkie zebry ze zbioru a to nie zmieni tego teraz inny sposób na oznaczenie tego względnego dopełnienia zbioru B w a lub b odjęte od a jest zapis, który mam zamiar ci napisać mogliśmy napisać to w ten sposób a i wtedy mielibyśmy tę małą liczbę jak ta, która wygląda bardzo podobnie do znaku podziału II naprawdę jak znak podziału, ale to również oznacza różnicę między zbiorem a i B, gdzie mówimy o tym, kiedy piszemy to w ten sposób mówimy o wszystkich rzeczach w zbiorze a, które nie są w B lub o rzeczach ze zbioru be wyjętych ze zbioru a lub o względnym dopełnieniu B w zbiorze a Teraz, mając to już za sobą, pomyślmy o rzeczach w drugą stronę, co by było co by było co by było co by było co by było co by było ukośnikiem będę to nazywał ukośnikiem tutaj co by było B lub co by było B – a więc czym byłoby B minus a, które możemy również zapisać jako B B minus a czym byłoby to równe Cóż, wracając do tego, możemy postrzegać to jako wszystkie rzeczy w B ze wszystkimi rzeczami w a wyjętymi z niego lub wszystkie rzeczy dopełnienia a, które są w B, więc pomyślmy o tym jako o zbiorze B ze wszystkimi rzeczami w a wyjętymi z niego, więc jeśli zaczniemy od zbioru B, to mamy 17, ale 17 jest w zbiorze a, więc musimy wyjąć 17, potem mamy 19, ale w zbiorze a jest 19, więc musimy wyjąć 19, potem mamy 6, ale nie musimy wyjmować 6 z B, bo 6 nie jest w zbiorze a, więc zostaje nam tylko 6. pojedynczym elementem w zbiorze 6. Teraz pozwólcie mi zadać inne pytanie, co byłoby względnym dopełnieniem a w a. To jest to samo co a minus a i to jest dosłownie mówiąc weźmy zbiór a i zabierzmy z niego wszystkie rzeczy, które są w zbiorze a. Zaczynam od 5, ale tam jest już 5, więc jeśli zabiorę 5, to jest jeszcze 3 ale w zbiorze a jest 3 więc muszę wyjąć 3 więc wyjmę wszystkie te rzeczy i tak zostanie mi tylko zbiór pusty zbiór zbiór pusty często nazywany zbiorem zerowym i czasami notacja dla tego będzie wyglądać tak zbiór zerowy zbiór pusty jest zbiorem, który nie ma w nim absolutnie żadnych obiektów