va trebui să ne gândim acum la una dintre cele mai preferate teoreme ale mele și la matematică și aceasta este teorema squeeze și unul dintre motivele pentru care este una dintre cele mai preferate teoreme ale mele în matematică este că are cuvântul squeeze în ea sau că nu vedeți că apare într-o mulțime de matematică, dar este… numită în mod corespunzător și este adesea numită și teorema sandvișului, care este, de asemenea, un nume adecvat, după cum vom vedea într-o secundă și, din moment ce poate fi numită teorema sandvișului, să ne gândim mai întâi la o analogie pentru a înțelege intuiția din spatele teoremei de strângere sau a teoremei sandvișului, să spunem că există trei persoane, să spunem că există Imran Imran, să spunem că există diya și să spunem că există Sal și să spunem că Imran are întotdeauna cea mai mică cantitate de calorii, iar Sal are întotdeauna cea mai mare cantitate de calorii, așa că, într-o anumită zi, putem spune că Imran mănâncă cel puțin la fel de mult ca Imran, iar Sal mănâncă cel puțin la fel de mult ca Imran, iar Sal mănâncă cel puțin la fel de mult ca Imran. cel puțin la fel de mult ca și cum am repeta aceste cuvinte ca și diya și astfel am putea stabili o mică inegalitate aici într-o anumită zi am putea scrie că în caloriile lui Ron în caloriile lui Ron într-o anumită zi vor fi mai mici sau egale cu D ca și calorii D este caloriile din aceeași zi care vor fi mai mici sau egale cu caloriile lui Sal în aceeași zi caloriile lui Sal în acea zi. aceeași zi, să spunem că e marți, să spunem că marți afli că M Ron Emraan a mâncat 1500 de calorii 1500 de calorii, iar în aceeași zi Sal a mâncat de asemenea opt Sal a mâncat de asemenea opt 1500 de calorii, așa că, pe baza acestor date, câte calorii trebuie să fi mâncat Diya în acea zi. are mai puțin sau egal cu numărul de calorii pe care le mănâncă Sal, deci trebuie să fie mai mic sau egal cu 1500. Există un singur număr care este mai mare sau egal cu 1500 și mai mic sau egal cu 1500 și acesta este 1500 de calorii, deci trebuie să fi mâncat 1500 de calorii, este de bun simț. este versiunea matematică a acestui lucru pentru funcții și ați putea chiar să vedeți asta ca fiind caloriile lui Emraan în funcție de zi, iar caloriile lui Sal în funcție de zi și aceste calorii în funcție de zi vor fi întotdeauna între acestea, așa că acum să facem asta un pic mai matematic, așa că lăsați-mă să curăț asta ca să avem spațiu pentru a face niște matematică. deci să spunem că avem aceeași analogie, deci să spunem că avem trei funcții, să spunem că f din X pe un anumit interval este întotdeauna mai mică sau egală cu G din x pe același interval, care este, de asemenea, întotdeauna mai mică sau egală cu H din x pe același interval, așa că permiteți-mi să reprezint grafic acest lucru, deci să îl reprezentăm grafic chiar aici, deci acesta este y–ul meu.aceasta este axa mea x, aceasta este axa mea x și voi reprezenta un interval pe axa x, chiar aici, așa că să spunem că H de X arată ceva de genul H de X arată ceva de genul ăsta, ca să fie mai interesant, ups, acesta este x-.să zicem că H al lui X arată cam așa, deci acesta este H al lui X. Să zicem că f al lui X arată cam așa, poate că face niște lucruri interesante și apoi intră și apoi urcă așa, deci f al lui X arată cam așa, iar apoi G al lui X pentru orice valoare a lui x, G al lui X se află întotdeauna între aceste două valori, deci G al lui X se află întotdeauna între acestea. și dacă H din X și f din X ar fi bucățele de pâine, G din X ar fi carnea pâinii, așa că ar arăta cam așa. Acum, să spunem că știm că este analog, că într-o anumită zi, Sal și Imran au mâncat aceeași cantitate, să spunem că, pentru o anumită valoare x, limita, pe măsură ce F și H se apropie de acea valoare x, se apropie de aceeași limită. să spunem că valoarea lui X de aici, să zicem că valoarea lui X este C, chiar acolo, și să spunem că limita lui f de X, pe măsură ce X se apropie de C, pe măsură ce X se apropie de C, este egală cu L, este egală cu L, și să spunem că limita lui H de X, pe măsură ce X se apropie de C, este de asemenea egală cu L, așa că, pe măsură ce X se apropie de C, H de X se apropie de L, pe măsură ce X se apropie de C, pe măsură ce X se apropie de C, f de X se apropie de L, astfel încât aceste limite. trebuie definite că, de fapt, funcțiile nu trebuie să fie definite în momentul în care X se apropie de C, ci trebuie să fie definite pe măsură ce ne apropiem de el, dar pe acest interval trebuie să fie adevărat, iar dacă aceste limite de aici sunt definite, deoarece știm că G a lui X se află întotdeauna între aceste două funcții, atunci în acea zi sau pentru acea valoare a lui x ar trebui să ies din acel aliment…Dacă toate acestea sunt adevărate pe acest interval, asta ne spune că limita pe măsură ce X, limita pe măsură ce X se apropie de C a lui G a lui X a lui G a lui X trebuie să fie de asemenea egală cu L și încă o dată acest lucru este comun, de aceea f a lui X se apropie de ieșire H a lui X se apropie de ieșire G a lui X este intercalată între ele, deci trebuie să fie, de asemenea, trebuie să se apropie de ieșire și am putea spune. Ei bine, după cum veți vedea, acest lucru este util pentru a găsi limitele unor funcții ciudate, dacă puteți găsi o funcție care este întotdeauna mai mare decât ea și o funcție care este întotdeauna mai mică decât ea și puteți găsi limita pe măsură ce se apropie de ea, vedeți că este aceeași limită, atunci știți că acea funcție ciudată dintre ele se va apropia de aceeași limită

.