Vor ein paar Jahren habe ich an der nationalen SDE-Konferenz über Singapur-Mathematik-Strategien teilgenommen, und es waren vier Tage pausenloses Lernen! Ich habe zum zweiten Mal an der Konferenz teilgenommen, und sie war noch besser als beim ersten Mal. Es gab zwar viele großartige Vorträge und Referenten, aber der Höhepunkt für mich war definitiv die Möglichkeit, von Yeap Ban Har zu lernen. Dr. Yeap ist ein international bekannter Pädagoge, Autor und Redner. Sein Vortragsstil gab einem das Gefühl, in seinem Klassenzimmer zu sitzen – er war informativ, ansprechend und unterhaltsam.
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Eine der ersten Bemerkungen, die er machte, war, dass man es in Singapur nicht Singapur-Mathe nennt. Es ist einfach Mathe. Er fuhr fort, die Geschichte zu erklären, wie der Mathe-Lehrplan, den wir als Singapur-Mathe kennen, zustande kam. In den 1980er Jahren befand sich Singapur am unteren Ende der Bildungsrangliste. Die Ergebnisse bei internationalen Bewertungen gehörten zu den niedrigsten und das Bruttosozialprodukt des Landes war düster. Die Regierung beschloss, dass etwas getan werden musste, und wandte sich an die Forschung, um Antworten zu finden. Sie beschloss, sich auf das Rechnen und nicht auf das Lesen und Schreiben zu konzentrieren, denn die Forschung zeigt, dass mathematische Fähigkeiten in einem direkteren Zusammenhang mit dem wirtschaftlichen Erfolg eines Landes stehen als Lese- und Schreibfähigkeiten.
Da der Schwerpunkt auf der Verbesserung des Mathematikunterrichts lag, untersuchte die Regierung, wie Schüler im Allgemeinen und im Besonderen Mathe lernen. Auf der Grundlage der Forschungsergebnisse wurden ein nationaler Lehrplan und eine Philosophie für den Mathematikunterricht entwickelt, die Anfang der 90er Jahre eingeführt wurden. Etwas mehr als zwanzig Jahre später rangiert Singapur bei internationalen Bewertungen stets auf den vorderen Plätzen, und das Bruttosozialprodukt des Landes steigt weiter an. Eine ziemliche Erfolgsgeschichte.
Während viele Menschen die Mathematik in Singapur mit dem Zeichnen von Balkenmodellen in Verbindung bringen, sagte Dr. Yeap, dass dies tatsächlich nur ein kleiner Teil des Lehrplans ist. Hier ist eine Grafik, die den Rahmen zeigt.
Eines der grundlegenden Elemente der Singapur-Philosophie ist die konkrete, bildhafte, abstrakte (CPA) Unterrichtssequenz, die auf der Arbeit von Jerome Bruner in den 1960er Jahren basiert. In den Vereinigten Staaten sprechen wir häufiger von CRA, wobei das R für repräsentativ steht, aber es ist im Wesentlichen dasselbe. Ankeraufgaben (man kann sie sich als Minilektionen vorstellen) beinhalten konkrete Lernerfahrungen und enden in der Regel damit, dass die Schülerinnen und Schüler ihr mathematisches Denken in ihrem Mathe-Tagebuch dokumentieren – dem repräsentativen und manchmal abstrakten Teil. So könnte der Tagebucheintrag nach einer Ankeraufgabe, bei der Zehnerrahmen verwendet werden, um verschiedene Möglichkeiten der Addition von 8 + 6 zu erkunden, etwa so aussehen:
Interessant ist auch, wie sie das Schülerlehrbuch verwenden. Er sagte uns, dass, obwohl alle Lektionen, die er uns zeigte, aus dem Schülerlehrbuch stammen, das Lehrbuch während des Unterrichts geschlossen bleibt. Dies ermöglicht es den Schülern, ihr eigenes Lernen zu konstruieren, anstatt durch die Lehrbuchmethode eingeschränkt zu werden.
Eine weitere Forschungsarbeit, die zur Gestaltung des Mathematikunterrichts in Singapur beigetragen hat, ist Zoltan Dienes‘ Sechs-Stufen-Theorie des Mathematiklernens. Im Grunde besagt Dienes, dass das freie Spiel, ohne formales Vokabular oder Regeln, die erste Stufe allen Lernens sein muss. Er beschreibt es als eine „Versuch-und-Irrtum“-Aktivität. Denken Sie z. B. an die Ankeraufgabe mit zehn Rahmen, die ich bereits erwähnt habe. Die Schülerinnen und Schüler könnten gebeten werden, 8 und 6 auf zwei verschiedenen Zehnerrahmen zu bilden und dann gefragt werden: „Ich frage mich, wie wir 8 und 6 addieren können?“ Im Anschluss daran würden die Schüler verschiedene Lösungen vorstellen. Am Ende der Ankeraufgabe sollten die Schülerinnen und Schüler drei Lösungen, die ihnen einleuchten, in ihren Mathe-Tagebüchern festhalten. Ich finde es toll, wie Yeap eine einfache Möglichkeit zur Differenzierung beschreibt: „Jungen und Mädchen, wir haben gerade viele verschiedene Möglichkeiten zur Addition von 8 und 6 besprochen und gezeigt. Bitte schreibt drei Möglichkeiten, die euch am sinnvollsten erscheinen, in euer Mathe-Tagebuch. Wenn du sehr schnell bist, schreibe fünf Möglichkeiten auf.
Yeap bezog sich auch auf Vygostskys Theorien über soziales Lernen und die Zone der proximalen Entwicklung. Yeap fasste die Theorie des sozialen Lernens so zusammen, dass die Schüler zunächst individuell denken, dann in kleinen Gruppen arbeiten und schließlich in der ganzen Gruppe teilen. Vygostskys Theorie der Zone der proximalen Entwicklung besagt, dass wir am besten lernen, wenn wir aufgefordert werden, Aufgaben zu erledigen, die gerade jenseits unserer Komfortzone liegen.
Ich hoffe, Sie sehen, dass Singapore Math wirklich eine Philosophie für den Mathematikunterricht ist – es geht genauso darum, wie man unterrichtet, wie es darum geht, was man unterrichtet. Nachdem Sie dies gelesen haben, werden Sie vielleicht sogar erkennen, dass SIE ein Singapur-Mathe-Lehrer sind.
Wenn Sie mehr über Zahlenbindungen lesen möchten, die ein grundlegender Bestandteil des frühen Rechnens in Singapur sind, lesen Sie diesen Blogbeitrag.
