Geometrie ist der Bereich der Mathematik, der sich mit den Formen um uns herum beschäftigt. Die Geometrie befasst sich mit der Natur dieser Formen und mit dem, was sie uns über die Welt sagen. Diese Formen haben mit allem zu tun, was es gibt, von der Biologie bis zur Gestaltung von Gebäuden und anderen vom Menschen geschaffenen Objekten. Das Erlernen der Geometrie wird dir helfen, wichtige Problemlösungsfähigkeiten zu erwerben, und wird dir in anderen Bereichen der Mathematik helfen, da sie mit verschiedenen anderen mathematischen Themen verbunden ist.

Wenn du Geometrie studierst, wird dein erster Schritt sein, ihre Grundlagen zu verstehen. Sie sollten sich auf die folgenden Bereiche konzentrieren.

Hauptthemen der Geometrie

– Linien und Liniensegmente Dieser Bereich umfasst Linien und Segmente sowie sich schneidende und gleichzeitige Linien. Dieses Thema umfasst auch Punkte und Strahlen.

– Kongruenz Dies ist einer der grundlegenden Bereiche der Geometrie. Wenn man eine Figur so drehen kann, dass sie mit einer anderen Figur identisch ist, dann werden diese beiden Figuren als kongruent betrachtet.

– Winkel Hier lernst du etwas über Winkel und wie sie sich zueinander verhalten. Du wirst auch lernen, rechte, spitze und stumpfe Winkel zu erkennen.

– Dreiecke und Vierecke Dies wird dir helfen, besser zu verstehen, wie Dreiecke und Vierecke sich zueinander verhalten.

– Fläche, Volumen und Umfang Zu den grundlegenden Bereichen der Geometrie gehören die Formeln zur Berechnung der Fläche, des Volumens und des Umfangs verschiedener Formen und Körper, einschließlich Parallelogrammen und Dreiecken.

– Kreise In diesem Bereich geht es um die Berechnung von Umfang, Durchmesser und Radius eines Kreises.

– Vierecke Du lernst, verschiedene Arten von Vierecken zu erkennen und zu beschreiben, darunter Quadrate, Rechtecke und Parallelogramme.

– Zerlegen und Beweisen In diesem Bereich geht es darum, die Eigenschaften von Figuren zu nutzen, um geometrische Probleme zu lösen und ihre Lösungen zu beweisen.

– Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras ist eine der Grundlagen der Mathematik und unterscheidet sich von anderen

Wissenschaften. Beim Satz des Pythagoras geht man von einer Annahme aus und zieht dann seine Schlussfolgerungen aus einer Reihe von logischen Schritten. Wenn man korrekte Annahmen trifft und in logischen Schritten zu seiner Schlussfolgerung kommt, dann kann das Ergebnis als vertrauenswürdig angesehen und zum Beweis anderer Ergebnisse verwendet werden. Ein Ergebnis, das bewiesen wurde, wird zu einem Theorem.

Tipps zum Erlernen der Geometrie

– Arbeite an deinem Geometrie-Wortschatz Weißt du, was ein Strahl ist? Weißt du, was ein Scheitelpunkt ist? Dies sind wichtige Begriffe in der Geometrie, die nützlich sind, um Probleme zu verstehen und Lösungen zu finden. Andere geometrische Begriffe, die du lernen solltest, sind Rhombus, Trapez und Symmetrie.

– Besorge dir das richtige Werkzeug Du brauchst einen Winkelmesser, vorzugsweise einen transparenten. Durchsichtige Winkelmesser aus Kunststoff erleichtern das Ablesen und Messen von Winkeln erheblich. Ein Lineal ist ebenfalls wichtig, vorzugsweise ebenfalls durchsichtig. Mit einem durchsichtigen Lineal können Sie Ihre Linien verlängern, was das Messen erleichtert. Achten Sie darauf, dass sowohl Ihr Lineal als auch Ihr Winkelmesser mit Zoll und Zentimetern beschriftet sind, da verschiedene Gleichungen unterschiedliche Maßeinheiten haben können. Sie brauchen ein Werkzeug, das für beides geeignet ist. Ein Zirkel ist das zweitwichtigste Werkzeug; mit einem Zirkel können Sie symmetrische gekrümmte Linien zeichnen. Ein guter Bleistift ist wichtig, um feine Linien zu zeichnen. Am besten ist ein technischer Bleistift mit einer 0,05-mm-Mine.

– Lerne, Formen und Winkel zu erkennen Lerne die Eigenschaften von ebenen Figuren wie Kreisen und Rechtecken sowie die Eigenschaften von festen Formen wie Zylindern und Kugeln.

– Lerne, Dreiecke anhand ihrer Winkel zu erkennen Zum Beispiel ist ein Winkel, der einen 90-Grad-Winkel hat, ein rechter Winkel. Du solltest auch lernen, spitze und stumpfe Winkel zu erkennen.

– Lerne, Dreiecke anhand der Länge ihrer Seiten zu erkennen Ein gleichseitiges Dreieck hat gleich lange Seiten, wie unterscheidet sich ein gleichschenkliges Dreieck? Was ist ein Scalene-Dreieck? Lerne die Unterschiede kennen, damit du die verschiedenen Arten von Dreiecken einordnen kannst.

– Verstehe die Fläche Dies ist das Maß dafür, wie viel Platz etwas in zwei Dimensionen einnimmt. Du könntest die Größe deines Gartens mit der eines kleineren oder größeren Gartens deines Nachbarn vergleichen, um die Fläche zu verstehen. Wie misst man den Raum, den ein Objekt einnimmt? Eine Möglichkeit, dies zu tun, ist die Verwendung von Einheitsquadraten. Definieren Sie eine bestimmte Fläche; ein 1-Zoll-Quadrat ist ein gutes Beispiel. Dann kannst du sehen, wie viele 1-Zoll-Quadrate in den Raum passen, den du messen willst. Wenn fünf Quadrate hineinpassen (ohne sich zu überlappen), dann kann man sagen, dass das Objekt fünf Quadratzentimeter einnimmt.

– Perimeter verstehen Der Begriff bezieht sich auf die Begrenzung einer Form. Wenn du den Umfang in der Geometrie berechnest, bestimmst du die Länge der Begrenzung einer Form. Dazu werden die Längen der verschiedenen Seiten addiert. Die Summe der Seiten ist gleich dem Umfang der Form.

– Symmetrie verstehen Dies ist einer der grundlegenden Bereiche der Mathematik. Symmetrie kann in algebraischen Berechnungen und in geometrischen Konstruktionen vorkommen. Es ist wichtig, dass du die geometrische Symmetrie untersuchst, indem du Entwürfe erstellst und ihre Eigenschaften untersuchst.

– Ähnlichkeit verstehen Während die Bedeutungen von Symmetrie und Ähnlichkeit im Standard-Englisch nahe beieinander liegen, haben die Wörter in der Geometrie unterschiedliche Bedeutungen. Du solltest daran arbeiten, die Definition von Ähnlichkeit zu verstehen und wie sie auf Dreiecke und Dreiecks-Trigonometrie angewandt wird.- Formeln auswendig lernenSie werden sich Formeln merken wollen, aber es ist wichtiger, sich zu merken, wie man zu einer Formel kommt. Wenn Sie zum Beispiel die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks kennen und die Beziehung zwischen Rechtecken und Dreiecken verstehen, können Sie den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen. Durch das Erlernen grundlegender Formeln wird das Erlernen fortgeschrittener Geometrie einfacher.

Joshua L. Davis III ist Mathematiklehrer, Mathenachhilfelehrer und Mentor mit 18 Jahren Erfahrung im Unterrichten an öffentlichen Schulen und 38 Jahren Erfahrung in der Nachhilfe. Da ich mich ständig weiterentwickle, indem ich lerne und erkenne, wie meine Schüler lernen und Informationen verarbeiten, habe ich eine außergewöhnliche Fähigkeit entwickelt, Mathematik so zu unterrichten und zu erklären, dass sie jeder verstehen kann. Ich liebe es, Mathe zu unterrichten und mit anderen Menschen zu interagieren. Was ich am meisten liebe, ist, dass ich jeden Tag neue Unterrichtsansätze von all meinen Schülern lerne.