Muutama vuosi sitten osallistuin SDE:n kansalliseen konferenssiin Singaporen matematiikkastrategioista, ja se oli neljä päivää taukoamatonta oppimista! Osallistuin konferenssiin toista kertaa, ja se oli vielä parempi kuin ensimmäisellä kerralla. Vaikka siellä oli monia hienoja istuntoja ja esittelijöitä, kohokohta minulle oli ehdottomasti se, että sain oppia Yeap Ban Harilta. Tohtori Yeap on kansainvälisesti tunnettu kouluttaja, kirjailija ja puhuja. Hänen esitystyylinsä sai sinut tuntemaan kuin olisit hänen luokkahuoneessaan – hän oli informatiivinen, mukaansatempaava ja viihdyttävä.
Tämä viesti sisältää affiliate-linkkejä, mikä tarkoittaa yksinkertaisesti sitä, että kun käytät linkkiäni ja ostat tuotteen, saan pienen palkkion. Sinulle ei aiheudu lisäkustannuksia, ja linkitän vain sellaisiin kirjoihin ja tuotteisiin, joita itse käytän ja suosittelen.
Yksi ensimmäisistä kommenteista, jotka hän esitti, oli se, että Singaporessa sitä ei kutsuta Singapore Mathiksi. Se on vain matematiikkaa. Hän jatkoi selittämällä historiaa siitä, miten matematiikan opetussuunnitelma, jonka tunnemme nimellä Singapore Math, syntyi. 1980-luvulla Singapore oli koulutustason pohjalla. Heidän tuloksensa kansainvälisissä arvioinneissa olivat alimpien joukossa, ja maan bruttokansantuote oli surkea. Hallitus päätti, että jotain oli tehtävä, ja he kääntyivät tutkimuksen puoleen etsiessään vastauksia. He päättivät keskittyä luku- ja kirjoitustaidon sijaan laskutaitoon, koska tutkimusten mukaan matematiikan taidot korreloivat suoremmin maan taloudelliseen menestykseen kuin luku- ja kirjoitustaito.
Keskittyessään matematiikan opetuksen parantamiseen he tutkivat tutkimustietoa siitä, miten oppilaat oppivat yleensä ja erityisesti miten he oppivat matematiikkaa. Tutkimusten perusteella he kehittivät kansallisen opetussuunnitelman ja matematiikan opetuksen filosofian, joka otettiin käyttöön 90-luvun alussa. Hieman yli kaksikymmentä vuotta myöhemmin Singapore sijoittuu jatkuvasti hyvin korkealle kansainvälisissä arvioinneissa, ja sen bruttokansantuote kasvaa jatkuvasti. Melkoinen menestystarina.
Vaikka monet ihmiset yhdistävät Singaporen matematiikan pylväsmallien piirtämiseen, tohtori Yeap sanoi, että se oli itse asiassa vain pieni osa heidän opetussuunnitelmaansa. Tässä on graafinen esitys, jossa esitetään kehys.
Yksi Singaporen filosofian perustavista osista on konkreettinen, kuvallinen, abstrakti (CPA) -opetusjakso, joka perustuu Jerome Brunerin 1960-luvulla tekemään työhön. Yhdysvalloissa puhumme siitä useammin nimellä CRA, jossa R tarkoittaa representaatiota, mutta pohjimmiltaan kyse on kuitenkin samasta asiasta. Ankkuritehtävissä (joita pidetään minitunteina) on konkreettisia oppimiskokemuksia, ja niiden päätteeksi oppilaat yleensä dokumentoivat matemaattisen ajattelunsa matematiikkapäiväkirjaan, joka on esittävä ja joskus abstrakti osa. Joten esimerkiksi sen jälkeen, kun he ovat tehneet ankkuritehtävän, jossa käytetään kymppikehyksiä tutkiakseen erilaisia tapoja laskea yhteen 8 + 6, päiväkirjamerkintä voi näyttää jotakuinkin tältä:
On myös mielenkiintoista, miten he käyttävät oppilaan oppikirjaa. Hän kertoi meille, että vaikka kaikki oppitunnit, joita hän näytti meille, olivat peräisin oppilaan oppikirjasta, oppikirja pysyy suljettuna opetuksen aikana. Tämä antaa oppilaille mahdollisuuden rakentaa omaa oppimistaan sen sijaan, että oppikirjamenetelmä rajoittaisi heitä.
Toinen tutkimus, joka osaltaan muovasi matematiikan opetusta Singaporessa, on Zoltan Dienesin kuuden vaiheen teoria matematiikan oppimisesta. Periaatteessa Dienes toteaa, että vapaan leikin, ilman muodollista sanastoa tai sääntöjä, on oltava kaiken oppimisen ensimmäinen vaihe. Hän kuvaa sitä ”kokeile ja erehdy” -toiminnaksi. Ajattele esimerkiksi aiemmin mainitsemaani kymmenen kehyksen ankkuritehtävää. Oppilaita saatetaan pyytää rakentamaan 8 ja 6 kahteen eri kymppikehykseen ja sitten kysyä: ”Mitenköhän voisimme laskea yhteen 8 ja 6?”. Tätä seuraisi erilaisten ratkaisujen jakaminen. Ankkuritehtävän päätteeksi oppilaita pyydettäisiin kirjaamaan kolme heidän mielestään järkevää ratkaisua matematiikkapäiväkirjaansa. Pidän siitä, miten Yeap kuvasi helpon tavan eriyttää: ”Pojat ja tytöt, olemme juuri keskustelleet ja näyttäneet monia eri tapoja laskea yhteen 8 ja 6. Kirjatkaa matematiikkapäiväkirjaanne kolme mielestänne järkevintä tapaa. Jos olette todella nopeita, kirjatkaa viisi tapaa. Jos olette todella, todella nopeita, keksikää toinen tapa.”
Yeap viittasi myös Vygostskyn teorioihin sosiaalisesta oppimisesta ja proksimaalisen kehityksen vyöhykkeestä. Yeap kiteytti sosiaalisen oppimisen teorian siten, että oppilaat tekevät ensin yksilöllistä ajattelua, sitten pienryhmätyöskentelyä ja lopuksi koko ryhmän jakamista. Vygostskyn proksimaalisen kehityksen vyöhykkeen teorian mukaan opimme parhaiten, kun meitä pyydetään tekemään tehtäviä, jotka ovat juuri ja juuri mukavuusalueemme ulkopuolella.
Toivottavasti huomaatte, että Singaporen matematiikka on oikeastaan matematiikan opetuksen filosofia – siinä on kyse yhtä paljon siitä, miten opettaa kuin siitä, mitä opettaa. Tämän luettuasi saatat jopa tajuta, että SINÄ olet Singaporen matematiikan opettaja.
Jos olet kiinnostunut lukemaan lisää lukusiteistä, jotka ovat olennainen osa Singaporen varhaista laskutaitoa, tutustu tähän blogikirjoitukseen.
