Geometrie is het gebied van de wiskunde dat zich bezighoudt met de vormen om ons heen. Geometrie houdt zich bezig met de aard van deze vormen en met wat zij ons vertellen over de wereld. Deze vormen hebben betrekking op alles wat bestaat, van biologie tot het ontwerp van gebouwen en andere door de mens gemaakte objecten. Het leren van geometrie zal je helpen om belangrijke probleemoplossende vaardigheden te verwerven en zal je helpen met andere gebieden van de wiskunde, aangezien het verbonden is met verschillende andere wiskunde onderwerpen.

Bij het bestuderen van geometrie, zal je eerste stap zijn om de grondbeginselen te leren begrijpen. U moet zich richten op de onderstaande gebieden.

Hoofdonderwerpen in de meetkunde

– Lijnen en lijnstukken Dit gebied behandelt lijnen en lijnstukken, samen met snijdende en samenlopende lijnen. Dit onderwerp omvat ook punten en stralen.

– Congruentie Dit is een van de fundamentele gebieden van de meetkunde. Het verwijst naar het feit dat als je een figuur kunt draaien om het identiek te maken aan een andere figuur, dan worden die twee figuren als congruent beschouwd.

-Hoeken Hier leer je over hoeken en hoe ze zich tot elkaar verhouden. Je leert ook om rechte, scherpe en stompe hoeken te identificeren.

– Driehoeken en vierhoeken Hier krijg je een beter begrip van hoe driehoeken en vierhoeken zich tot elkaar verhouden.

– Oppervlakte, Volume en Omtrek Tot de fundamentele gebieden van de meetkunde behoren de formules voor de berekening van de oppervlakte, het volume en de omtrek van verschillende vormen en vaste lichamen, waaronder parallellogrammen en driehoeken.

– Cirkels Dit gebied behandelt de berekening van de omtrek, de diameter en de straal van een cirkel.

– Vierhoeken U leert verschillende soorten vierhoeken te herkennen en te beschrijven, waaronder vierkanten, rechthoeken en parallellogrammen.

– Ontledingen en bewijzen Bij dit onderwerp gaat het om het gebruik van de eigenschappen van figuren om meetkundige problemen op te lossen en de oplossingen ervan te bewijzen.

– Stelling van Pythagoras De stelling van Pythagoras is een van de grondslagen van de wiskunde en is een van de manieren waarop wiskunde zich onderscheidt van andere

wetenschappen. De stelling van Pythagoras houdt in dat je begint met een veronderstelling en dan je conclusies trekt uit een reeks logische stappen. Als je correcte veronderstellingen maakt en logische stappen volgt naar je conclusie, dan kan je resultaat als betrouwbaar worden beschouwd en kan het worden gebruikt om andere resultaten te bewijzen. Een resultaat dat bewezen is, wordt een stelling.

Tips voor het leren van meetkunde

– Werk aan je meetkundige woordenschat Weet je wat een straal is? Weet je wat een hoekpunt is? Dit zijn belangrijke begrippen in de meetkunde die nuttig zijn om problemen te begrijpen en oplossingen te vinden. Andere meetkundige begrippen die je moet leren zijn ruit, trapezium en symmetrie.

– Zorg voor het juiste gereedschap Je hebt een gradenboog nodig, bij voorkeur een die doorzichtig is. Doorzichtige plastic gradenbogen maken het aflezen en meten van hoeken veel gemakkelijker. Een liniaal is ook belangrijk, bij voorkeur ook doorzichtig. Met een doorzichtige liniaal kun je je lijnen verlengen, wat het meten vergemakkelijkt. Zorg ervoor dat zowel je liniaal als je gradenboog voorzien zijn van een etiket met zowel inches als centimeters, aangezien verschillende vergelijkingen verschillende meeteenheden kunnen hebben. Je zult een instrument willen dat voor beide bruikbaar is. Een kompas is het volgende belangrijke gereedschap; met een passer kun je symmetrische gebogen lijnen maken. Een goed potlood is belangrijk voor het tekenen van fijne lijnen. Je beste optie is een technisch tekenpotlood met een .05mm potlood.

– Leer vormen en hoeken te identificeren Leer de eigenschappen van vlakke figuren zoals cirkels en rechthoeken, evenals de eigenschappen van vaste vormen zoals cilinders en bollen.

– Leer driehoeken te identificeren door hun hoeken Bijvoorbeeld, een hoek die één hoek van 90 graden heeft is een rechte hoek. Je moet ook acute en stompe hoeken leren herkennen.

– Driehoeken leren herkennen aan de lengte van de zijden Een gelijkzijdige driehoek heeft zijden van dezelfde lengte, hoe is een gelijkbenige driehoek anders? Wat is een Scalene driehoek? Leer de verschillen, zodat je de verschillende soorten driehoeken kunt categoriseren.

– Begrijp oppervlakte Dit is de meting van hoeveel ruimte iets inneemt in twee dimensies. Je kunt de grootte van je achtertuin vergelijken met de kleinere of grotere achtertuin van je buurman om de oppervlakte te begrijpen. Hoe meet je de ruimte die een voorwerp inneemt? Een manier om dit te doen is met kwadraten. Bepaal een hoeveelheid oppervlakte; een vierkant van 1 inch is een goed voorbeeld. Je kunt dan zien hoeveel vierkantjes van 1 inch passen in de ruimte die je wilt meten. Als er vijf vierkanten passen (zonder overlapping), dan kun je zeggen dat het voorwerp vijf vierkante centimeter in beslag neemt.

– Begrijp omtrek De term verwijst naar de begrenzing van een vorm. Wanneer u de omtrek berekent in de meetkunde, bepaalt u de lengte van de grens van een vorm. Dit wordt gedaan door de lengtes van de verschillende zijden op te tellen. Het totaal van de zijden is gelijk aan de omtrek van de vorm.

– Begrijp Symmetrie Dit is een van de fundamentele gebieden van de wiskunde. Symmetrie kan bestaan in algebraïsche berekeningen en in geometrische ontwerpen. Het is belangrijk dat je geometrische symmetrie onderzoekt door ontwerpen te maken en naar hun eigenschappen te kijken.

– Gelijkenis begrijpen Hoewel de betekenissen van symmetrie en gelijkenis in het standaard Engels dicht bij elkaar liggen, hebben de woorden in de meetkunde verschillende betekenissen. Je moet werken aan het begrijpen van de definitie van gelijkenis en hoe deze wordt toegepast op driehoeken en driehoeksmeetkunde.- Formules onthoudenJe wilt formules onthouden, maar het is belangrijker om te onthouden hoe je tot een formule komt. Bijvoorbeeld, het begrijpen van de formule voor het vinden van de oppervlakte van een rechthoek en het begrijpen van de relatie tussen rechthoeken en driehoeken kan je helpen bij het berekenen van de oppervlakte van een driehoek. Door basisformules te leren, kun je het leren van geavanceerde meetkunde gemakkelijker maken.

Joshua L. Davis III is wiskundeleraar, bijlesleraar wiskunde en mentor met 18 jaar ervaring in het lesgeven op openbare scholen en 38 jaar ervaring in het geven van bijlessen. Omdat ik altijd groei door te leren en aan te voelen hoe mijn leerlingen leren en informatie verwerken, heb ik een uitzonderlijk vermogen ontwikkeld om wiskunde te onderwijzen en uit te leggen op een manier die iedereen kan begrijpen. Ik hou ervan wiskunde te onderwijzen en met andere mensen om te gaan. Wat ik het leukst vind, is dat ik elke dag van al mijn studenten nieuwe manieren van lesgeven leer.