En pegasus av papper designad av F. Kawahata

Origami (japanska: 折り紙; ori, att vika, och kami, papper; ”vikning av papper”) är den japanska konsten att vika papper. Målet med denna konst är att skapa tredimensionella pappersfigurer med hjälp av geometriska veck och veckningsmönster. Idag avser origami alla typer av pappersvikning, även de som inte har japanskt ursprung.

Origami använder endast ett litet antal olika veck, men de kan kombineras på en mängd olika sätt för att skapa intrikata mönster. I allmänhet börjar dessa mönster med ett kvadratiskt pappersark, vars sidor kan ha olika färger, och fortsätter vanligtvis utan att klippa pappret. I motsats till vad de flesta tror har traditionell japansk origami, som har utövats sedan Edo-perioden (1603-1867), ofta varit mindre strikt när det gäller dessa konventioner och ibland klippt man pappret under skapandet av mönstret (Kirigami, 切り紙) eller börjar med rektangulära, cirkulära, triangulära eller andra icke fyrkantiga pappersark.

I dag är origami en populär hobby och konstform över hela världen. Moderna utövare har utvecklat nya tekniker, bland annat våtvikning, som ger dem större frihet i formgivningen. De matematiska principerna för origami används inom ingenjörstekniken.

Historia

Originet till origami är omtvistat, men origami har säkert kommit längre i Japan än någon annanstans. Origami var mestadels en traditionell konst tills Akira Yoshizawa satte fart på en konstnärlig renässans för origami med sina nya framsteg, inklusive våtvikning och Yoshizawa-Randlett-systemet för diagrammering. På 1960-talet började origamikonsten bli populär över hela världen och nya stilar, t.ex. modulär origami, och rörelser, bl.a. kirikomi, purist och pureland, utvecklades.

Origin och traditionella mönster

”Uppfinningen” av att vika papper följde troligen strax efter uppfinningen av själva pappret. Papper uppfanns och populariserades först i Kina, och många kineser spekulerar i att origami har sitt ursprung i kinesisk pappersvikning. De tidigaste kända traditionerna av japansk pappersvikning var av ceremoniellt ursprung, t.ex. den japanska noshi (vitt papper vikt med en remsa torkad abalone eller kött, som fästes på gåvor och ansågs vara ett tecken på lycka), som först antecknades under Muromachi-perioden (1392-1573). Origami användes till en början endast för religiösa ändamål på grund av den höga papperskostnaden. När ny produktionsteknik gjorde papper billigare och mer tillgängligt blev origami populärt som en form av underhållning och traditionella pappersfigurer som tranan utvecklades; under denna period publicerades de två första origamiböckerna.

En typ av europeisk origami utvecklades självständigt; det vikta dopbeviset från 1500-talet som föreställer en liten fågel (pajarita på spanska eller cocotte på franska) var en av de enda modeller som utvecklades utanför Japan.

Det japanska ordet ”origami” är i sig självt en sammansättning av två mindre japanska ord: oru, som betyder vikning, och kami, som betyder papper. Det är först nyligen som alla former av pappersvikning har samlats under ordet origami. Innan dess var pappersvikning för lek känd under en mängd olika namn, bland annat orikata, ”orisue, orimono, tatamigami och tsutsumi (ett slags presentförpackning som används vid formella tillfällen). Det är oklart när ordet ”origami” började användas; det har föreslagits att ordet antogs på daghemmen eftersom de skrivna tecknen var lättare för små barn att skriva. En annan teori är att ordet ”origami” var en direkt översättning av det tyska ordet Papierfalten, som fördes in i Japan i samband med dagisrörelsen runt 1880.

Moderna konstruktioner och innovationer

Ett exempel på modulär origami (geometriska former som bildas av Sonobe-enheter)

Sadako Sasakis minnesmärke i Hiroshima, omgiven av papperstranor

En av de mest kända origamimönstren är den japanska tranan (orizuru, 折鶴). Tranan är lyckosam i den japanska kulturen; legenden säger att den som viker tusen papperstranor kommer att få sin hjärtefråga uppfylld. Många japaner förbereder en krans av tusen papperstranor (senbazuru) när en vän eller familjemedlem är sjuk, som en form av bön för deras tillfrisknande.

En berömd historia har gjort origamitranan till en symbol för fred. År 1955 var en tolvårig japansk flicka vid namn Sadako Sasaki, som hade utsatts för strålningen från atombombningen av Hiroshima som spädbarn, döende i leukemi. Hon bestämde sig för att vika tusen tranor i hopp om att bli botad. När hon insåg att hon inte skulle överleva önskade hon i stället världsfred och ett slut på lidandet. Sadako vek mer än 1 300 tranor innan hon dog och begravdes med en krans av tusen tranor för att hedra sin dröm. Även om hennes ansträngningar inte kunde förlänga hennes liv, fick de hennes vänner att göra en granitstaty av Sadako i Hiroshimas fredspark: en ung flicka som står med utsträckt hand och en papperstranan flyger från hennes fingertoppar. Berättelsen om Sadako har dramatiserats i många böcker och filmer. I en version skrev Sadako en haiku som på engelska kan översättas till följande: ”Jag ska skriva fred på dina vingar, och du ska flyga runt i världen så att barn inte längre ska behöva dö på detta sätt.”

Papper och andra material

Vissa personer viker miniatyrorigamimodeller som en utmaning

Och även om nästan vilket laminatmaterial som helst kan användas för vikning, så påverkar valet av material som används i hög grad vikningen och modellens slutliga utseende.

Normalt kopieringspapper med en vikt på 70-90 gram/meter² kan användas för enkla veckningar, som tranan och vattenbomben. Tyngre papper med en vikt på 100 gram/meter² eller mer kan våtvikas. Denna teknik möjliggör en mer rundad skulptering av modellen, som blir styv och robust när den är torr.

Ett exempel på en papperskonststjärna på ett fönster, som inte uppfyller de typiska kraven för origami eftersom den är konstruerad av flera pappersbitar

Speciellt origamipapper, ofta även kallat kami, säljs i färdigförpackade fyrkanter i olika storlekar som sträcker sig från 2,5 till 25 centimeter eller mer. Det är vanligen färgat på ena sidan och vitt på den andra, men det finns tvåfärgade och mönstrade versioner som kan användas effektivt för flerfärgade modeller. Origamipapper väger något mindre än kopieringspapper, vilket gör det lämpligt för ett bredare utbud av modeller.

Folierat papper är, precis som namnet antyder, ett ark tunn folie som limmas fast på ett ark tunt papper. Relaterat till detta är vävnadsfolie, som kan tillverkas genom att limma en tunn bit vävnad på köksaluminiumfolie. En andra bit vävnad kan limmas fast på baksidan för att skapa en smörgås av vävnad/folie/vävnad. Papper med folie som baksida finns i handeln. Båda typerna av foliematerial lämpar sig för komplexa modeller.

Artisanpapper som unryu, lokta, hanji, gampi, kozo och saa har långa fibrer och är ofta extremt starka. Eftersom dessa papper är slappa, är de ofta backcoated eller resized med metylcellulosa eller vetepasta för att styva dem innan de viks. Dessa papper är extremt tunna och komprimerbara, vilket möjliggör tunna, smala lemmar som i fallet med insektsmodeller.

Matematik i origami

Origamipraktiken och studiet av origami inrymmer flera ämnen av matematiskt intresse. Till exempel har problemet med plattvikbarhet (huruvida ett veckningsmönster kan vikas till en tvådimensionell modell) varit föremål för omfattande matematiska studier. Marshall Bern och Barry Hayes har visat att det är NP-komplett att vika en platt modell från ett veckmönster.

Papper uppvisar en Gaussisk krökning på noll i alla punkter på sin yta och viker sig bara naturligt längs linjer med nollkrökning. Men krökningen längs ytan av ett icke-falsat veck i pappret, vilket lätt kan göras med vått papper eller en fingernagel, uppvisar inte längre denna begränsning.

Problemet med styv origami (”Om vi ersatte pappret med metallplåt och hade gångjärn i stället för vecklinjerna, skulle vi fortfarande kunna vika modellen?”) har en betydande praktisk tillämpning. Miura map fold är till exempel ett styvt veck som har använts för att sätta upp stora solcellspaneler för rymdsatelliter.

Teknisk origami

Origami kinesisk drake

Fältet för teknisk origami, även känt som origami sekkei, har utvecklats nästan hand i hand med matematisk origami. I origamins tidiga dagar var utvecklingen av nya mönster till stor del en blandning av trial-and-error, tur och serendipitet. Tack vare framstegen inom origamimatematiken kan den grundläggande strukturen för en ny origamimodell emellertid teoretiskt ritas ut på papper innan någon egentlig vikning äger rum. Denna metod för origami-design har utvecklats av Robert J. Lang, Meguro Toshiyuki och andra och gör det möjligt att skapa extremt komplexa modeller med flera ben, t.ex. tusenfotingar med många ben och människofigurer med fingrar och tår.

Den viktigaste utgångspunkten för sådana tekniska konstruktioner är veckmönstret (ofta förkortat CP), som i huvudsak är layouten för de veck som krävs för att bilda den slutliga modellen. Även om det inte är tänkt som en ersättning för instruktionsdiagram blir det alltmer populärt att vika från veckningsmönster, dels på grund av utmaningen att kunna ”knäcka” mönstret, dels på grund av att veckningsmönstret ofta är den enda resurs som finns tillgänglig för att vika en viss modell, om konstruktören väljer att inte ta fram diagram.

Paradoxalt nog är majoriteten av de mindre veckningarna relativt oviktiga och läggs till endast för att fullborda veckningsmönstret när origamidesigners kommer fram till ett veckningsmönster för en ny konstruktion. Det som är viktigare är fördelningen av pappersregioner och hur dessa kartläggs till strukturen hos det objekt som ska utformas. För en särskild klass av origamibaser som kallas ”enaxliga baser” kallas fördelningsmönstret för ”cirkelpackning”. Med hjälp av optimeringsalgoritmer kan en cirkelpackningsfigur beräknas för vilken enaxlig bas som helst av godtycklig komplexitet. När denna figur är beräknad kan de veck som sedan används för att erhålla basstrukturen läggas till. Detta är inte en unik matematisk process, och därför är det möjligt att två mönster kan ha samma cirkelpackning och ändå olika veckmönsterstrukturer.

Origami som hobby

Origami är en populär hobby i Japan för både barn och vuxna. Innan tv och videospel kom till var origami en vanlig form av inomhusunderhållning för japanska barn. Pappersbutiker har många olika sorters origamipapper. Förutom traditionella papper släpps ofta nya mönster, tryckta med populära seriefigurer, spännande mönster och färger samt termiskt bläck som ändrar färg beroende på temperaturen. Vissa origamidesigns ger upphov till leksaker som samurajhjälmar av papper, bollar, lådor, vattenbomber, hoppande grodor, ninjastjärnor, pappersflygplan och animerade ansikten.

Origami används för ett antal ceremoniella och religiösa syften, t.ex. för utsmyckning av tempel och förfäders helgedomar, presentation av gåvor och tempeloffer, förberedelser för nyårsfirande och utsmyckning av plaketter till minne av speciella tillfällen. Origami används ibland som ett sätt att praktisera zenbuddhismen, med särskild uppmärksamhet på ritual, koncentration, konstnärens inre attityd och mönsterens innebörd. Vuxna deltar ibland i kurser med origami-”mästare” för att lära sig att vika invecklade figurer.

Origami och barns utveckling

Pappersvikning erkänns som ett utmärkt sätt att utveckla hand-ögonkoordination och mental koncentration hos små barn. Det har visat sig att användningen av händerna direkt stimulerar vissa områden i hjärnan. Eftersom framgångsrik origami kräver att man gör exakta geometriska veckningar lär sig barnen också att vara uppmärksamma på detaljer och att ta sig tid att göra veckningarna på rätt sätt. Origami används ofta som en aktivitet i förskolor och grundskolor. Att arbeta med färger och tredimensionella föremål ökar också perspektivmedvetenheten och den konstnärliga känsligheten.

Origami används också för terapeutiska ändamål, till exempel konstterapi och rehabilitering efter en skada eller stroke. Den brittiske pappersfällaren John Smith uppfann Pureland Origami, där endast berg- och dalveck används, för att göra origami enklare för oerfarna pappersfällare och personer med nedsatt motorik. Eftersom många av de mer komplicerade processer som är vanliga i vanlig origami är omöjliga för dessa personer har alternativa manipulationer utvecklats för att skapa liknande effekter.

• Fuse, Tomoko. Unit Origami: Multidimensionella transformationer. Tokyo: Japan Publications, 1990. ISBN 0870408526
• Ishii, Takayuki. Tusen papperstranor: Historien om Sadako och barnens fredsstaty. ISBN 0440228433
• Kasahara, Kunihiko. Origami Omnibus: Paper Folding for Everybody: Paper Folding for Everybody. Tokyo: Japan Publications, Inc. ISBN 4817090014
• Kasahara, Kuniko och Toshie Takahama. Origami för finsmakare. Tokyo: Japan Publications, Inc. 1987. ISBN 0870406701
• Harbin, Robert. Teach Yourself Origami. NTC/Contemporary Publishing Company, 1992.
• Kasahara, Kunihiko. Extreme Origami. Sterling, 2003. ISBN 0806988533
• Lang, Robert J. Origami Design Secrets: Mathematical Methods for an Ancient Art. A. K. Peters, Ltd., 2003.
• Lang, Robert J. The Complete Book of Origami: Step-by-Step Instructions in Over 1000 Diagrams. Mineola, NY: Dover Publications, 1988. ISBN 0486258378

Alla länkar hämtade 4 januari 2019.

• Robert J. Lang Origami
• Origami Forum – The Online Origami Forum
• Joseph Wu’s Origami Page – Många fascinerande och väldokumenterade funktioner
• The FOLDS.NET – Guide to Paperfolding Instructions on the Web
• Gilad’s Origami Page – Hundratals recensioner av origamiböcker (med bilder) och enorma gallerier av vikta modeller
• BARF – Bay Area Rapid Folders
• OrigamiWorld – Origami på engelska, tyska och holländska
• Origami USA’s Website – Den största origamiorganisationen i USA, se till att kolla in deras modelldatabas
• British Origami Society
• Origami Austria – Officiella hemsidan för Origami Austria, tillgänglig på engelska och tyska