Geometria on matematiikan osa-alue, joka käsittelee meitä ympäröiviä muotoja. Geometria käsittelee näiden muotojen luonnetta sekä sitä, mitä ne kertovat meille maailmasta. Nämä muodot liittyvät kaikkeen olemassa olevaan, biologiasta rakennusten ja muiden ihmisen tekemien esineiden suunnitteluun. Geometrian opiskelu auttaa sinua hankkimaan tärkeitä ongelmanratkaisutaitoja ja auttaa sinua muilla matematiikan osa-alueilla, sillä se liittyy moniin muihin matematiikan aiheisiin.

Kun opiskelet geometriaa, sinun on ensin opittava ymmärtämään sen perusteet. Sinun kannattaa keskittyä alla oleviin alueisiin.

Main Topics in Geometry

– Suorat ja suorasegmentit Tämä alue kattaa suorat ja segmentit sekä leikkaavat ja samanaikaiset suorat. Tämä aihealue kattaa myös pisteet ja säteet.

– Kongruenssi Tämä on yksi geometrian perusalueista. Sillä viitataan siihen, että jos voit kiertämällä yhden kuvion tehdä siitä identtisen toisen kuvion kanssa, näitä kahta kuviota pidetään yhtenevinä.

– Kulmat Tässä opit kulmista ja niiden suhteesta toisiinsa. Opit myös tunnistamaan suorat, terävät ja tylpät kulmat.

– Kolmiot ja nelikulmiot Tässä opit ymmärtämään paremmin, miten kolmiot ja nelikulmiot liittyvät toisiinsa.

– Pinta-ala, tilavuus ja ympärysmitta Geometrian perusalueisiin kuuluvat kaavat erilaisten muotojen ja kappaleiden, kuten rinnakkaisneliöiden ja kolmioiden, pinta-alan, tilavuuden ja ympärysmitan laskemiseksi.

– Ympyrät Tämä alue käsittelee ympyrän kehän, halkaisijan ja säteen laskemista.

– Nelikulmiot Opit tunnistamaan ja kuvaamaan erityyppisiä nelikulmioita, kuten neliöitä, suorakulmioita ja yhdensuuntaisia neliöitä.

– Pilkkominen ja todistaminen Tässä aihepiirissä käytetään kuvioiden ominaisuuksia geometrian ongelmien ratkaisemiseen ja niiden ratkaisujen todistamiseen.

– Pythagoraan lause Pythagoraan lause on yksi matematiikan perusteista, ja se on yksi niistä tavoista, joilla matematiikka eroaa muista

tieteistä. Pythagoraan lauseeseen kuuluu, että lähdetään liikkeelle oletuksesta ja sitten tehdään johtopäätökset loogisten vaiheiden avulla. Jos teet oikeat oletukset ja seuraat loogisia vaiheita johtopäätökseen, tulostasi voidaan pitää luotettavana ja sitä voidaan käyttää muiden tulosten todistamiseen. Todistetusta tuloksesta tulee teoreema.

Vinkkejä geometrian oppimiseen

– Työstä geometrian sanastoa Tiedätkö, mikä on säde? Tiedätkö mikä on kärkipiste? Nämä ovat tärkeitä geometrian käsitteitä, joista on hyötyä ongelmien ymmärtämisessä ja niiden ratkaisujen löytämisessä. Muita geometrian termejä, jotka sinun kannattaa opetella, ovat muun muassa rombi, puolisuunnikas ja symmetria.

– Hanki oikeat välineet Tarvitset mittatulkin, mieluiten sellaisen, joka on läpinäkyvä. Läpinäkyvät muoviset kulmamittarit helpottavat kulmien lukemista ja mittaamista huomattavasti. Viivain on myös tärkeä, mieluiten myös kirkas. Kirkkaan viivoittimen avulla voit pidentää viivoja, mikä helpottaa niiden mittaamista. Varmista, että sekä viivoittimessa että mittatikussa on sekä tuumat että senttimetrit, sillä eri yhtälöissä voi olla eri mittayksiköt. Haluat työkalun, josta on hyötyä molemmissa. Kompassi on seuraavaksi tärkein työkalusi; kompassin avulla voit tehdä symmetrisiä kaarevia viivoja. Hyvä lyijykynä on tärkeä hienojen viivojen piirtämiseen. Paras vaihtoehto on tekninen piirustuskynä, jossa on 0,05 mm:n lyijy.

– Opi tunnistamaan muotoja ja kulmia Opi tuntemaan tasokuvioiden, kuten ympyröiden ja suorakulmioiden, ominaisuuksia sekä kiinteiden muotojen, kuten sylinterien ja pallojen, ominaisuuksia.

– Opi tunnistamaan kolmioita niiden kulmista Esimerkiksi kulma, jossa on yksi 90 asteen kulma, on suorakulma. Kannattaa myös oppia tunnistamaan terävät ja tylsät kulmat.

– Opi tunnistamaan kolmioita niiden sivujen pituuksien perusteella Tasasivuisella kolmiolla on samanpituiset sivut, miten tasasivuinen kolmio eroaa siitä? Mikä on skaleninen kolmio? Opi erot, jotta voit luokitella erityyppiset kolmiot.

– Ymmärrä pinta-ala Tämä on mitta, jolla mitataan, kuinka paljon tilaa jokin asia vie kahdessa ulottuvuudessa. Voit verrata oman takapihasi kokoa verrattuna naapurin pienempään tai suurempaan takapihaan tapana ymmärtää pinta-alaa. Miten mittaat esineen viemän tilan? Yksi tapa tehdä tämä on käyttää yksikköneliöitä. Määrittele pinta-alan määrä; 1 tuuman neliö on hyvä esimerkki. Voit sitten katsoa, kuinka monta 1 tuuman neliötä mahtuu siihen tilaan, jonka haluat mitata. Jos viisi neliötä mahtuu (ilman, että ne menevät päällekkäin), voit sanoa, että esine vie viisi neliötuumaa.

– Ymmärrä ympärysmitta (Perimeter) Termi viittaa muodon rajaan. Kun lasket kehää geometriassa, määrität muodon rajan pituuden. Tämä tapahtuu laskemalla eri sivujen pituudet yhteen. Sivujen summa on yhtä suuri kuin muodon ympärysmitta.

– Ymmärtää symmetriaa Tämä on yksi matematiikan perusalueista. Symmetriaa voi esiintyä algebrallisissa laskutoimituksissa ja geometrisissa malleissa. On tärkeää, että tutkit geometrista symmetriaa luomalla malleja ja tarkastelemalla niiden ominaisuuksia.

– Ymmärrä samankaltaisuutta Vaikka symmetrian ja samankaltaisuuden merkitykset ovat tavallisessa englanninkielessä lähellä toisiaan, sanoilla on eri merkitys geometriassa. Sinun tulisi pyrkiä ymmärtämään samankaltaisuuden määritelmä ja se, miten sitä sovelletaan kolmioihin ja kolmiotrigonometriaan.- Kaavojen muistaminenTahdot muistaa kaavat, mutta tärkeämpää on muistaa, miten kaavaan päädytään. Esimerkiksi suorakulmion pinta-alan määrittämisen kaavan ymmärtäminen ja suorakulmioiden ja kolmioiden välisen suhteen ymmärtäminen voi auttaa sinua laskemaan kolmion pinta-alan. Opettelemalla peruskaavat voit helpottaa edistyneemmän geometrian oppimista.

Joshua L. Davis III on matematiikanopettaja, matematiikan tukiopettaja ja mentori, jolla on 18 vuoden kokemus julkisen koulun opetuksesta ja 38 vuoden kokemus tukiopetuksesta. Koska kasvan aina oppimalla ja aistimalla, miten oppilaani oppivat ja käsittelevät tietoa, olen kehittänyt poikkeuksellisen kyvyn opettaa ja selittää matematiikkaa tavalla, jonka kuka tahansa voi ymmärtää. Rakastan matematiikan opettamista ja vuorovaikutusta muiden ihmisten kanssa. Eniten rakastan sitä, että opin aina uusia opetusmenetelmiä kaikilta opiskelijoiltani joka päivä.