Kilka lat temu uczestniczyłem w Krajowej Konferencji SDE na temat strategii matematyki singapurskiej i były to cztery dni nauki bez przerwy! Po raz drugi wzięłam udział w konferencji i było jeszcze lepiej niż za pierwszym razem. Chociaż było wiele wspaniałych sesji i prezenterów, najważniejszym wydarzeniem było dla mnie zdecydowanie uczenie się od Yeap Ban Har. Dr Yeap jest znanym na całym świecie pedagogiem, autorem i mówcą. Jego styl prezentacji sprawił, że poczułaś się jak w jego klasie – był pouczający, wciągający i zabawny.
Ten post zawiera linki partnerskie, co oznacza po prostu, że kiedy używasz mojego linku i kupujesz produkt, otrzymuję niewielką prowizję. Nie ma żadnych dodatkowych kosztów dla Ciebie, a ja tylko linkuję do książek i produktów, które osobiście używam i polecam.
Jednym z pierwszych komentarzy, które zrobił jest to, że w Singapurze nie nazywają tego Singapurską Matematyką. To jest po prostu matematyka. Następnie wyjaśnił historię powstania programu nauczania matematyki, który znamy jako Singapore Math. W latach osiemdziesiątych Singapur znajdował się na samym dole edukacyjnej sterty. Ich wyniki w międzynarodowych ocenach należały do najniższych, a PNB kraju był fatalny. Rząd zdecydował, że trzeba coś zrobić, i zwrócił się do badań w poszukiwaniu odpowiedzi. Postanowiono skupić się na umiejętnościach liczenia, a nie czytania i pisania, ponieważ badania wykazały, że umiejętności matematyczne są bardziej bezpośrednio skorelowane z sukcesem ekonomicznym kraju niż umiejętność czytania i pisania.
Postanowiwszy skupić się na poprawie instrukcji matematycznych, przestudiowano badania dotyczące tego, jak uczniowie uczą się w ogóle, a w szczególności, jak uczą się matematyki. Na podstawie tych badań opracowano krajowy program nauczania i filozofię nauczania matematyki, które wprowadzono w życie na początku lat 90. Nieco ponad dwadzieścia lat później Singapur konsekwentnie zajmuje bardzo wysokie pozycje w międzynarodowych rankingach, a jego PNB wciąż rośnie. Jest to historia sukcesu.
Choć wiele osób kojarzy matematykę singapurską z rysowaniem modeli prętów, dr Yeap powiedział, że w rzeczywistości jest to niewielka część ich programu nauczania. Oto grafika przedstawiająca ramy programu.
Jednym z podstawowych elementów filozofii Singapuru jest konkretna, obrazowa, abstrakcyjna (CPA) sekwencja instrukcji oparta na pracy Jerome Brunera w latach 60-tych. W Stanach Zjednoczonych częściej określamy ją jako CRA, z R oznaczającym reprezentację, ale to zasadniczo ta sama rzecz. Zadania kotwiczące (traktujmy je jako mini-lekcje) zawierają konkretne doświadczenia edukacyjne i zazwyczaj kończą się udokumentowaniem przez uczniów ich myślenia matematycznego w dzienniku matematycznym – reprezentacyjnym, a czasem abstrakcyjnym. Tak więc, na przykład, po wykonaniu zadania kotwiczącego z wykorzystaniem dziesięciokrotnych ramek do zbadania różnych sposobów dodawania 8 + 6, wpis w dzienniku może wyglądać mniej więcej tak:
Ciekawe jest również to, w jaki sposób uczniowie korzystają z podręcznika. Powiedział nam, że chociaż wszystkie lekcje, które nam pokazał, pochodzą z podręcznika dla uczniów, podręcznik pozostaje zamknięty podczas lekcji. To pozwala uczniom konstruować ich własną naukę, zamiast być ograniczonym przez metodę podręcznikową.
Innym fragmentem badań, które pomogły ukształtować instrukcje matematyczne w Singapurze jest Sześciostopniowa Teoria Uczenia się Matematyki Zoltana Dienesa. Zasadniczo Dienes stwierdza, że swobodna zabawa, bez formalnego słownictwa i reguł, musi być pierwszym etapem każdej nauki. Opisuje ją jako działanie „metodą prób i błędów”. Pomyślmy na przykład o zadaniu z zakotwiczeniem dziesięciu ramek, o którym wspomniałem wcześniej. Uczniowie mogą zostać poproszeni o zbudowanie 8 i 6 na dwóch różnych dziesięcioramkach, a następnie zapytani: „Ciekawe, jak moglibyśmy dodać 8 i 6?”. Po tym następuje dzielenie się różnymi rozwiązaniami. Po zakończeniu zadania uczniowie powinni zapisać w swoich dziennikach matematycznych trzy rozwiązania, które mają dla nich sens. Podoba mi się, jak Yeap opisał łatwy sposób różnicowania: „Chłopcy i dziewczęta, właśnie omówiliśmy i pokazaliśmy wiele różnych sposobów na dodanie 8 i 6. Proszę zapiszcie w swoich dziennikach matematycznych trzy sposoby, które mają dla was największy sens. Jeśli jesteście naprawdę szybcy, zapiszcie pięć sposobów. Jeśli jesteś naprawdę, naprawdę szybki, wymyśl inny sposób.”
Yeap odniósł się również do teorii Vygostsky’ego na temat społecznego uczenia się i strefy najbliższego rozwoju. Yeap podsumował teorię społecznego uczenia się jako indywidualną pracę uczniów, następnie pracę w małych grupach, a na końcu dzielenie się wiedzą z całą grupą. Teoria strefy najbliższego rozwoju Vygostsky’ego stwierdza, że uczymy się najlepiej, gdy jesteśmy proszeni o wykonanie zadań, które są poza naszą strefą komfortu.
Mam nadzieję, że widzicie, że Singapur Matematyczny jest tak naprawdę filozofią nauczania matematyki – jest tak samo o tym, jak uczyć, jak i czego uczyć. Po przeczytaniu tego, może nawet zdasz sobie sprawę, że jesteś nauczycielem matematyki singapurskiej.
Jeśli jesteś zainteresowany przeczytaniem więcej o wiązaniach liczbowych, które są fundamentalną częścią wczesnej umiejętności liczenia w Singapurze, sprawdź ten wpis na blogu.
