Geometri är det område inom matematiken som handlar om formerna omkring oss. Geometri handlar om dessa formers natur samt vad de berättar för oss om världen. Dessa former har samband med allt som finns, från biologi till utformningen av byggnader och andra konstgjorda föremål. Att lära sig geometri hjälper dig att skaffa dig viktiga problemlösningsförmågor och hjälper dig med andra områden inom matematiken eftersom den är kopplad till olika andra matematiska ämnen.

När du studerar geometri är ditt första steg att lära dig att förstå dess grunder. Du bör fokusera på nedanstående områden.

Huvudämnen i geometri

– Linjer och linjesegment Detta område omfattar linjer och segment tillsammans med skärande och samtidiga linjer. Ämnet omfattar även punkter och strålar.

– Kongruens Detta är ett av de grundläggande områdena inom geometrin. Det hänvisar till det faktum att om du kan rotera en figur så att den blir identisk med en annan figur, anses dessa två figurer vara kongruenta.

– Vinklar Här kommer du att lära dig om vinklar och hur de förhåller sig till varandra. Du lär dig också att identifiera räta, spetsiga och trubbiga vinklar.

– Trianglar och fyrhörningar Här får du en bättre förståelse för hur trianglar och fyrhörningar förhåller sig till varandra.

– Area, volym och omkrets Bland de grundläggande områdena i geometri finns formlerna för att beräkna area, volym och omkrets för olika former och solider, inklusive parallellogram och trianglar.

– Cirklar Detta område handlar om att beräkna en cirkels omkrets, diameter och radie.

– Fyrhörningar Du lär dig att identifiera och beskriva olika typer av fyrhörningar, inklusive kvadrater, rektanglar och parallellogram.

– Dissektioner och bevis Det här området handlar om att använda figurernas egenskaper för att lösa geometriska problem och bevisa deras lösningar.

– Pythagoras sats Pythagoras sats är en av matematikens grunder och är ett av de sätt på vilka matematiken skiljer sig från andra

naturvetenskap. Pythagoras sats innebär att man börjar med ett antagande och sedan drar sina slutsatser utifrån en rad logiska steg. Om du gör korrekta antaganden och följer logiska steg till din slutsats kan ditt resultat betraktas som trovärdigt och kan användas för att bevisa andra resultat. Ett resultat som har bevisats blir en sats.

Tips för att lära sig geometri

– Arbeta med ditt geometriska ordförråd Vet du vad en stråle är? Vet du vad en hörnpunkt är? Detta är viktiga begrepp inom geometri som är användbara för att förstå problem och hitta lösningar på dem. Andra geometribegrepp som du bör lära dig är romb, trapet och symmetri.

– Skaffa rätt verktyg Du behöver en vinkelmätare, helst en som är genomskinlig. Protraktorer av genomskinlig plast gör det mycket lättare att läsa av och mäta vinklar. En linjal är också viktig, helst genomskinlig också. Med en genomskinlig linjal kan du förlänga dina linjer, vilket gör det lättare att mäta dem. Se till att både din linjal och gradmätare är märkta med både tum och centimeter eftersom olika ekvationer kan ha olika måttenheter. Du vill ha ett verktyg som är användbart för båda. En kompass kommer att vara ditt näst viktigaste verktyg; kompasser gör det möjligt för dig att göra symmetriska böjda linjer. En bra penna är viktig för att rita fina linjer. Det bästa alternativet är en teknisk ritpenna med en 0,05 mm blyertspenna.

– Lär dig att identifiera former och vinklar Lär dig egenskaperna hos plana figurer som cirklar och rektanglar, samt egenskaperna hos fasta former som cylindrar och sfärer.

– Lär dig att identifiera trianglar med hjälp av deras vinklar Till exempel är en vinkel som har en 90-graders vinkel en rätvinklig vinkel. Du bör också lära dig att identifiera spetsiga och trubbiga vinklar.

– Lär dig att identifiera trianglar utifrån sidornas längd En liksidig triangel har lika långa sidor, hur skiljer sig en likbent triangel från en likbent triangel? Vad är en skalenisk triangel? Lär dig skillnaderna så att du kan kategorisera de olika typerna av trianglar.

– Förstå area Detta är måttet på hur mycket utrymme något tar upp i två dimensioner. Du kan jämföra storleken på din bakgård med en grannes mindre eller större bakgård som ett sätt att förstå area. Hur mäter man det utrymme som ett föremål tar upp? Ett sätt att göra detta är att använda enhetskvadrater. Definiera en mängd yta; en 1-tums kvadrat är ett bra exempel. Du kan sedan se hur många 1-tumsrutor som ryms inom det utrymme som du vill mäta. Om fem kvadrater passar in (utan att överlappa varandra) kan du säga att föremålet tar upp fem kvadratcentimeter.

– Förstå omkrets Termen hänvisar till gränsen för en form. När du beräknar omkretsen i geometri bestämmer du längden på en forms gräns. Detta görs genom att addera längderna på de olika sidorna. Summan av sidorna är lika med formens omkrets.

– Förstå symmetri Detta är ett av matematikens grundläggande områden. Symmetri kan förekomma i algebraiska beräkningar och i geometriska konstruktioner. Det är viktigt att du undersöker geometrisk symmetri genom att skapa konstruktioner och titta på deras egenskaper.

– Förstå likhet Även om betydelserna av symmetri och likhet ligger nära varandra i vanlig engelska har orden olika betydelser i geometri. Du bör arbeta med att förstå definitionen av likhet och hur den tillämpas på trianglar och triangeltrigonometri.- Memorera formlerDu kommer att vilja komma ihåg formler, men det är viktigare att komma ihåg hur man kommer fram till en formel. Om du till exempel förstår formeln för att hitta arean av en rektangel och förstår förhållandet mellan rektanglar och trianglar kan det hjälpa dig att beräkna arean av en triangel. Genom att lära dig grundläggande formler kan du göra det lättare att lära dig avancerad geometri.

Joshua L. Davis III är matematiklärare, mattehandledare och mentor och har 18 års erfarenhet av undervisning i offentliga skolor och 38 års erfarenhet av handledning. Eftersom jag alltid växer genom att lära mig och känna av hur mina elever lär sig och bearbetar information har jag utvecklat en exceptionell förmåga att lära ut och förklara matematik på ett sätt som alla kan förstå. Jag älskar att lära ut matematik och att interagera med andra människor. Det jag älskar mest är att jag alltid lär mig nya undervisningsmetoder från alla mina elever varje dag.