Raketový pohon, delta V, zrychlení a čas. Jak spolu souvisejí?“

, Author

Ačkoli byla vybrána předchozí odpověď, myslím, že tazatel potřebuje trochu více informací, aby pochopil, jaký druh otázek byste měli klást o raketě. Zejména rovnice Tsiolkovského rakety se vždy používá pouze k výpočtu požadovaného poměru hmotností nebo delta-V. Je to v podstatě nástroj pro stupňování; vzhledem k nějaké celkové delta-V jaký počet zážehů a stupňů potřebuji při jakém MR? Jaký počet zážehů nebo stupňů by nejlépe odpovídal danému problému? Je to možné vzhledem k omezením týkajícím se užitečného zatížení a inertních hmotností? Neměl by být používán pro jakýkoli druh skutečné letové dynamiky včetně výpočtu zrychlení vozidla, což samo o sobě není něco, čím by se lidé obvykle příliš zabývali. Existuje několik jednoduchých modelů pro letovou dynamiku, které berou v úvahu věci jako ztráty g-t nebo základní aerodynamické efekty, ale při základním plánování rakety byste všechny tyto faktory zahrnuli do hrubé účinnosti – řekněme, že budete mít 10-20% penalizaci v hmotnosti pohonné hmoty.

Základní raketové vztahy, které platí bez ohledu na skutečný model proudění rakety, jsou:

(1) Ciolkovského rovnice: $MR = e^{\Delta V/c}$

kde $c$ je efektivní rychlost výfuku, tj. rychlost plynů pohonné hmoty po zohlednění tlakových ztrát. Používá se pro výpočty stupňovitosti, delta-V a hmotnostního poměru.

(2) Základní rovnice tahu: $F = \dot{m}c$.

Tato rovnice se používá k určení tahu, který raketa vyprodukuje při daném $c$, protože většina způsobů analýzy rakety vrací $c$ místo $F$ (tah). Tah je důležitější z hlediska toho, zda je raketa schopna provést určitý manévr, než z hlediska toho, zda je raketa sama o sobě dobře navržena. Vysoký tah koupit nízký Isp je téměř vždy horší než o něco nižší tah při vyšším Isp.

(3) Předpoklad konstantní rychlosti hoření: $m_b = \dot{m}\Delta t$

kde $m_b$ je hmotnost spálené pohonné hmoty. Toto není ani tak základní výsledek, jako spíše předpoklad. Většinou předpokládáme konstantní rychlost hoření, protože se s tím z inženýrského hlediska snadno pracuje.

Zmiňujete se o měrném impulsu, který je formálně definován jako tah na jednotku hmotnosti spotřebované hmoty, ale jak vidíte z (2), není to vlastně jiný parametr než efektivní rychlost výfuku, např.

(4) $I_{sp} = c/g$

Kde $g= 9. Z toho vyplývá, že $I_{sp} = c/g$.81$ m/s$^2$, tj. zrychlení v blízkosti Země, a je tam jen kvůli definici $I_{sp}$.

Na rozdíl od předchozí odpovědi nestačí k určení $c$ nebo $I_{sp}$ jednoduše vědět, jaké jsou vaše pohonné hmoty – pak by byla raketová technika hloupě snadná! Obecně potřebujete znát typ rakety (např. tuhé, kapalné jednopalivo, kapalné dvoupalivo atd.), typ pohonných látek, směšovací poměr pohonných látek, geometrii trysky (zejména expanzní a kontrakční poměry) a termochemické stavy pohonných látek ve spalovací komoře (což vede k motorovým cyklům, teorii vstřikovačů, chemické kinetice proudění pohonných látek a celé řadě dalších témat). Tím se ani nezačínáme dotýkat mechanismů ztrát u neideální rakety, z nichž většina ovlivňuje $c$ a $I_{sp}$, nebo toho, zda by reálná raketa mohla pro danou konstrukci fungovat (např. způsoby chlazení, strukturální integrita, stabilita spalování). Pokud chcete provést odhad $c$ prvního řádu, je dobré začít výběrem některých pohonných hmot, spuštěním termochemického kódu, například kódu CEA od NASA, a použitím výsledků v izentropické analýze (podrobněji viz kniha Sutton, Rocket Propulsion Elements). Tím získáte odhady $c$ prvního řádu, a dokonce $\dot{m}$, pokud se naučíte správně používat rychlosti $c^*$.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.