Rakettipropulsio, delta V, kiihtyvyys ja aika. How do they relate?

, Author

Vaikka edellinen vastaus on valittu, uskon kysyjän tarvitsevan hieman lisätietoa ymmärtääkseen, millaisia kysymyksiä sinun pitäisi kysyä raketista. Erityisesti Tsiolkovskin rakettiyhtälöä käytetään aina vain tarvittavan massasuhteen tai delta-V:n laskemiseen. Se on pohjimmiltaan porrastustyökalu; kun otetaan huomioon tietty kokonais-delta-V, kuinka monta polttoa ja porrasta tarvitsen millä MR:llä? Mikä määrä polttoja tai vaiheita sopisi parhaiten ongelmaan? Onko tämä mahdollista, kun otetaan huomioon hyötykuorman ja inerttien massojen rajoitukset? Sitä ei pitäisi käyttää mihinkään todelliseen lentodynamiikkaan, mukaan lukien ajoneuvon kiihtyvyyden laskeminen, joka ei sinänsä ole tyypillisesti sellainen asia, josta ihmiset huolehtivat liikaa. Lentodynamiikkaa varten on olemassa joitakin yksinkertaisia malleja, joissa otetaan huomioon esimerkiksi g-t-häviöt tai aerodynaamiset perusvaikutukset, mutta raketin perusmallia laadittaessa nämä kaikki sisällytetään karkeaan hyötysuhteeseen – sanotaan, että polttoainemassa on 10-20 prosenttia pienempi.

Rakettien perussuhteet, jotka pätevät riippumatta raketin virtauksen todellisesta mallista, ovat:

(1) Tsiolkovskin yhtälö: $MR = e^{\\Delta V/c}$

jossa $c$ on efektiivinen pakokaasunopeus, eli ajokaasujen nopeus sen jälkeen, kun painehäviöt on huomioitu. Tätä käytetään porrastus-, delta-V- ja massasuhdelaskelmissa.

(2) Perus työntövoimayhtälö: $F = \dot{m}c$.

Tämän yhtälön avulla määritetään, minkä työntövoiman raketti tuottaa, kun $c$ on annettu, koska useimmat tavat analysoida rakettia palauttavat $c$:n eikä $F$:tä (työntövoimaa). Työntövoima on tärkeämpää ottaa huomioon, pystyykö raketti suorittamaan tietyn manööverin kuin se, onko raketti itsessään hyvä rakenne. Suuri työntövoima ostaa pienen Isp:n on lähes aina huonompi kuin hieman pienempi työntövoima suuremmalla Isp:llä.

(3) Oletus jatkuvasta palamisnopeudesta: $m_b = \dot{m}\Delta t$

jossa $m_b$ on poltetun ajoaineen massa. Tämä ei ole niinkään perustulos kuin oletus. Useimmiten oletamme, että palamisnopeus on vakio, koska se on insinöörin näkökulmasta helppo käyttää.

Mainitset ominaisimpulssin, joka määritellään muodollisesti työntövoimana kulutetun massan painoyksikköä kohti, mutta kuten (2):sta näkyy, tämä ei oikeastaan ole eri parametri kuin efektiivinen pakokaasunopeus, esim.

(4) $I_{sp} = c/g$

Jossa $g= 9.81$ m/s$^2$, eli kiihtyvyys lähellä maata, ja se on siinä vain $I_{sp}$:n määritelmän takia.

Vastoin edellistä vastausta ei riitä pelkkä tieto siitä, mitä ponneaineet ovat $c$:n tai $I_{sp}$:n määrittämiseksi – silloin rakettitekniikka olisi tyhmän helppoa! Yleensä tarvitaan rakettityyppi (esim. kiinteä, nestemäinen monopropellantti, nestemäinen bipropellantti jne.), ajoaineiden tyyppi, ajoaineiden sekoitussuhde, suuttimen geometria (erityisesti paisunta- ja supistumissuhteet) ja ajoaineiden termokemialliset tilat polttokammiossa (mikä johtaa moottorin sykleihin, injektoriteoriaan, ajovirtauksen kemialliseen kinetiikkaan ja koko joukkoon muita aiheita). Tässä ei edes aleta käsitellä epäideaalisen raketin häviömekanismeja, joista useimmat vaikuttavat $c$:hen ja $I_{sp}$:iin, tai sitä, voisiko todellinen raketti toimia tietyllä rakenteella (esim. jäähdytysmenetelmät, rakenteellinen eheys, palamisen vakaus). Hyvä paikka aloittaa, jos haluat tehdä ensimmäisen kertaluvun arvion $c$:stä, on valita joitakin polttoaineita, ajaa termokemiallinen koodi, kuten NASAn CEA-koodi, ja käyttää tuloksia isentrooppisessa analyysissä (katso lisätietoja esimerkiksi kirjasta Sutton, Rocket Propulsion Elements). Näin saat ensimmäisen kertaluvun arviot $c$:sta ja jopa $\dot{m}$:sta, jos opit käyttämään $c^*$-nopeuksia oikein.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.