Propulsão de Foguetes, delta V, aceleração e tempo. Como se relacionam?

, Author

Embora tenha sido seleccionada uma resposta anterior, penso que o questionador precisa de um pouco mais de informação para compreender que tipo de perguntas deve fazer acerca de um foguetão. Em particular, a equação do foguete Tsiolkovsky só é usada para calcular uma relação de massa necessária ou delta-V. É essencialmente uma ferramenta de encenação; dado algum delta-V total, qual é o número de queimaduras e estágios que eu preciso em que MR? Qual é o número de queimaduras ou estágios que melhor se adaptam ao problema? Isto é possível, dadas as restrições de carga útil e de massas inertes? Não deve ser usado para qualquer tipo de dinâmica de voo real, incluindo o cálculo da aceleração do veículo, que por si só não é algo com que as pessoas se preocupam muito. Existem alguns modelos simples de dinâmica de voo para considerar coisas como perdas de g-t ou efeitos aerodinâmicos básicos, mas quando se baseia um foguete você incorporaria todos eles em uma eficiência bruta – diga que você terá uma penalidade de 10-20% na massa do propulsor.

As relações básicas do foguete que se mantêm independentemente do modelo real do fluxo do foguete são:

(1) equação de Tsiolkovsky: $MR = e^{\Delta V/c}$

onde $c$ é a velocidade efetiva de escape, ou seja, a velocidade dos gases propulsores após as perdas de pressão terem sido levadas em conta. Isto é usado para os cálculos de staging, delta-V e relação de massa.

(2) Equação básica de impulso: $F = \dot{m}c$.

Esta equação é usada para determinar o impulso que o foguete irá produzir é dado $c$, já que a maioria das formas de análise de um foguete retorna $c$ em vez de $F$ (impulso). O impulso é mais importante para considerar se um foguetão é capaz de executar uma certa manobra do que se o próprio foguetão é um bom design. Isp alta compra impulso baixo é quase sempre pior do que impulso ligeiramente mais baixo em Isp alta.

(3) Constant Burn Rate Assumption: $m_b = {m}}Delta t$

where $m_b$ é a massa do propulsor queimado. Este é um resultado menos fundamental do que uma suposição. Assumimos uma taxa de queima constante a maior parte do tempo, uma vez que é fácil de trabalhar com isto do ponto de vista da engenharia.

Você menciona impulso específico, que é formalmente definido como impulso por unidade de peso da massa gasta, mas como você pode ver em (2) este não é na verdade um parâmetro diferente da velocidade efetiva de escape, por exemplo,

(4) $I_{sp} = c/g$

Onde $g= 9.81$ m/s$^2$, isto é, a aceleração perto da terra, e só está lá por causa da definição de $I_{sp}$.

Contrário à resposta anterior não é suficiente saber simplesmente quais são os seus propulsores para determinar $c$ ou $I_{sp}$–então a rocha seria estúpida e fácil! Em geral você precisa do tipo de foguete (por exemplo, sólido, monopropelente líquido, bipropelente líquido, etc.), tipo de propulsores, relação de mistura dos propulsores, geometria do bico (especialmente as relações de expansão e contração), e estados termoquímicos dos propulsores na câmara de combustão (o que leva aos ciclos do motor, teoria dos injetores, cinética química do fluxo do propelente e toda uma série de outros tópicos). Isto nem sequer começa a tocar nos mecanismos de perda para um foguete não ideal, a maioria dos quais afecta $c$ e $I_{sp}$ ou se um foguete real poderia ou não funcionar para um determinado projecto (por exemplo, métodos de arrefecimento, integridade estrutural, estabilidade de combustão). Um bom lugar para começar se você quiser fazer uma estimativa de primeira ordem de $c$ é selecionando alguns propulsores, executando um código termoquímico, como o código CEA da NASA, e usar os resultados em uma análise isentrópica (veja um livro como Sutton, Rocket Propulsion Elements para mais detalhes). Isto dá-lhe estimativas de primeira ordem de $c$, e até mesmo $\dot{m}$ se aprender a usar correctamente as velocidades de $c^*$.

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado.