Anche se è stata selezionata una risposta precedente, penso che l’utente abbia bisogno di un po’ più di informazioni per capire che tipo di domande si dovrebbero fare su un razzo. In particolare, l’equazione del razzo di Tsiolkovsky è usata solo per calcolare un rapporto di massa richiesto o un delta-V. È essenzialmente uno strumento di messa in scena; dato un certo delta-V totale, qual è il numero di bruciature e stadi di cui ho bisogno a quale MR? Quale numero di bruciature o stadi si adatterebbe meglio al problema? È possibile, dati i vincoli sul carico utile e sulle masse inerti? Non dovrebbe essere usato per nessun tipo di dinamica di volo reale, incluso il calcolo dell’accelerazione del veicolo, che di per sé non è tipicamente qualcosa di cui la gente si preoccupa troppo. Ci sono alcuni semplici modelli per la dinamica di volo per considerare cose come le perdite g-t o gli effetti aerodinamici di base, ma quando si basa un razzo si dovrebbe incorporare tutto questo in un’efficienza approssimativa – diciamo che si avrà una penalità del 10-20% nella massa del propellente.

Le relazioni di base dei razzi che tengono indipendentemente dal modello reale del flusso del razzo sono:

(1) Equazione di Tsiolkovsky: $MR = e^{\Delta V/c}$

dove $c$ è la velocità effettiva di scarico, cioè la velocità dei gas propellenti dopo che le perdite di pressione sono state prese in considerazione. Questo è usato per i calcoli di staging, delta-V e rapporto di massa.

(2) Equazione di base della spinta: $F = \dot{m}c$.

Questa equazione è usata per determinare quale spinta produrrà il razzo dato $c$, poiché la maggior parte dei modi di analizzare un razzo restituisce $c$ piuttosto che $F$ (spinta). La spinta è più importante da considerare se un razzo è in grado di eseguire una certa manovra piuttosto che se il razzo stesso è un buon progetto. Una spinta elevata compra una bassa Isp è quasi sempre peggiore di una spinta leggermente inferiore ad una Isp più alta.

(3) Assunzione di tasso di combustione costante: $m_b = \dot{m}Delta t$

dove $m_b$ è la massa del propellente bruciato. Questo è meno un risultato fondamentale che una supposizione. Assumiamo un tasso di combustione costante per la maggior parte del tempo, poiché questo è facile da lavorare da un punto di vista ingegneristico.

Tu menzioni l’impulso specifico, che è formalmente definito come spinta per unità di peso di massa spesa, ma come puoi vedere dalla (2) questo non è in realtà un parametro diverso dalla velocità effettiva di scarico, ad esempio

(4) $I_{sp} = c/g$

dove $g= 9.81$ m/s$^2$, cioè l’accelerazione vicino alla terra, ed è lì solo a causa della definizione di $I_{sp}$.

Contrariamente alla risposta precedente non è sufficiente sapere semplicemente quali sono i propellenti per determinare $c$ o $I_{sp}$ – allora la missilistica sarebbe stupidamente facile! In generale hai bisogno del tipo di razzo (ad esempio solido, liquido monopropellente, liquido bipropellente, ecc.), il tipo di propellenti, il rapporto di miscela dei propellenti, la geometria dell’ugello (specialmente i rapporti di espansione e contrazione), e gli stati termochimici dei propellenti nella camera di combustione (che porta ai cicli del motore, alla teoria dell’iniettore, alla cinetica chimica del flusso del propellente e a tutta una serie di altri argomenti). Questo non inizia nemmeno a toccare i meccanismi di perdita per un razzo non ideale, la maggior parte dei quali influenzano $c$ e $I_{sp}$ o se un razzo reale potrebbe funzionare o meno per un dato progetto (ad esempio metodi di raffreddamento, integrità strutturale, stabilità della combustione). Un buon punto di partenza se vuoi fare una stima di primo ordine di $c$ è selezionare alcuni propellenti, eseguire un codice termochimico, come il codice CEA della NASA, e usare i risultati in un’analisi isentropica (vedi un libro come Sutton, Rocket Propulsion Elements per maggiori dettagli). Questo ti dà stime di primo ordine di $c$, e anche $dot{m}$ se impari a usare correttamente le velocità di $c^*$.