Propulsie cu rachete, delta V, accelerație și timp. Cum se leagă între ele?

, Author

Deși a fost selectat un răspuns anterior, cred că cel care întreabă are nevoie de ceva mai multe informații pentru a înțelege ce fel de întrebări ar trebui să pui despre o rachetă. În special, ecuația rachetei Tsiolkovsky este folosită doar pentru a calcula un raport de masă necesar sau delta-V. Este, în esență, un instrument de etapizare; având în vedere un anumit delta-V total, care este numărul de arderi și etapele de care am nevoie la ce MR? Ce număr de arderi sau de trepte s-ar potrivi cel mai bine problemei? Este acest lucru posibil având în vedere constrângerile privind sarcina utilă și masele inerte? Nu ar trebui să fie utilizat pentru niciun fel de dinamică reală a zborului, inclusiv pentru calcularea accelerației vehiculului, care, în sine, nu este, de obicei, un lucru de care oamenii își fac prea multe griji. Există câteva modele simple de dinamică a zborului pentru a lua în considerare lucruri precum pierderile g-t sau efectele aerodinamice de bază, dar, atunci când se face proiectarea de bază a unei rachete, toate acestea ar trebui încorporate într-o eficiență aproximativă – să spunem că veți avea o penalizare de 10-20% din masa de propulsie.

Relațiile de bază ale rachetei care sunt valabile indiferent de modelul real al curgerii rachetei sunt:

(1) Ecuația Tsiolkovsky: $MR = e^{\Delta V/c}$

unde $c$ este viteza efectivă de evacuare, adică viteza gazelor de propulsie după ce au fost luate în considerare pierderile de presiune. Aceasta este utilizată pentru calculele de etapizare, delta-V și raportul de masă.

(2) Ecuația de bază a împingerii: $F = \dot{m}c$.

Această ecuație este utilizată pentru a determina care este împingerea pe care o va produce racheta având în vedere $c$, deoarece majoritatea modalităților de analiză a unei rachete returnează $c$ mai degrabă decât $F$ (împingerea). Împingerea este mai important de luat în considerare pentru a stabili dacă o rachetă este capabilă să execute o anumită manevră decât dacă racheta în sine este un proiect bun. O împingere mare cumpărată la un Isp scăzut este aproape întotdeauna mai rea decât o împingere ușor mai mică la un Isp mai mare.

(3) Ipoteza ratei de ardere constante: $m_b = \dot{m}\Delta t$

unde $m_b$ este masa de propulsor ars. Acesta este mai puțin un rezultat fundamental decât o ipoteză. De cele mai multe ori presupunem o rată de ardere constantă, deoarece este ușor de utilizat din punct de vedere ingineresc.

Menționați impulsul specific, care este definit formal ca împingere pe unitatea de greutate a masei consumate, dar, după cum puteți vedea din (2), acesta nu este de fapt un parametru diferit de viteza efectivă de evacuare, de exemplu:

(4) $I_{sp} = c/g$

Unde $g= 9.81$ m/s$^2$, adică accelerația în apropierea Pământului, și se află acolo doar datorită definiției lui $I_{sp}$.

Contrazicând răspunsul anterior, nu este suficient să știi pur și simplu care sunt propulsoarele tale pentru a determina $c$ sau $I_{sp}$ – atunci racheteria ar fi stupid de ușoară! În general, ai nevoie de tipul de rachetă (de exemplu, monopropelant solid, lichid, bipropelant lichid etc.), tipul de propulsoare, raportul de amestec al propulsoarelor, geometria ajutajelor (în special rapoartele de expansiune și contracție) și stările termochimice ale propulsoarelor din camera de ardere (ceea ce duce la ciclurile motorului, teoria injectoarelor, cinetica chimică a fluxului de propulsoare și o mulțime de alte subiecte). Acest lucru nici măcar nu începe să atingă mecanismele de pierdere pentru o rachetă non-ideală, cele mai multe dintre acestea afectând $c$ și $I_{sp}$ sau dacă o rachetă reală ar putea funcționa sau nu pentru un anumit proiect (de exemplu, metodele de răcire, integritatea structurală, stabilitatea combustiei). Un bun punct de plecare, dacă doriți să faceți o estimare de ordinul întâi a $c$, este selectarea unor propulsoare, rularea unui cod termochimic, cum ar fi codul CEA al NASA, și utilizarea rezultatelor într-o analiză izentropică (pentru mai multe detalii, consultați o carte precum Sutton, Rocket Propulsion Elements). Acest lucru vă oferă estimări de ordinul întâi ale $c$, și chiar $\dot{m}$ dacă învățați cum să folosiți corect vitezele $c^*$.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.